poj 2069 Super Star (模拟退火)
题意：给出n个点，找出包含这n个点的最小半径的外接球。求球的半径。
思路：模拟退火。不过在走的时候，不是随机上下左右前后6个方向走，而是每次往距离当前球心最远的点的方向走。这样才能通过（随机6个方向的写法样例也是可以通过的）
所以模拟退火的精髓大概是“概率减小” 而不是“随机”？
以及，我看到的资料中，对于模拟退火的介绍，都有一部分是“允许一定概率向着不优的方向移动，但是这个概率会越来越小（因此叫退火）”
但是做了几道所谓的“模拟退火”的题目，发现并没有这部分。。。？
那样的话应该是爬山法？
以及看到说模拟退火适合并行计算。。。
是不是体现在我可以放k个初始解，然后每次最优的答案是在k个答案中取最优？
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年08月30日 星期二 14时31分15秒
4File Name :code/poj/2069.cpp
5************************************************ */
6#include <cstdio>
7#include <cstring>
8#include <iostream>
9#include <algorithm>
10#include <vector>
11#include <queue>
12#include <set>
13#include <map>
14#include <string>
15#include <cmath>
16#include <cstdlib>
17#include <ctime>
18#define fst first
19#define sec second
20#define lson l,m,rt<<1
21#define rson m+1,r,rt<<1|1
22#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
23typedef long long LL;
24#define pi pair < int ,int >
25#define MP make_pair
26#define INF 1E20
27#define MAX 1E6
28using namespace std;
29const double eps = 1E-7;
30const int dx6[6]={1,0,0,-1,0,0};
31const int dy6[6]={0,1,0,0,-1,0};
32const int dz6[6]={0,0,1,0,0,-1};
33const int inf = 0x3f3f3f3f;
34int n;
35int dblcmp(double d)
36{
37 return d<-eps?-1:d>eps;
38}
39struct point
40{
41 double x,y,z;
42 void input()
43 {
44 scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
45 }
46 point(){}
47 point (double _x,double _y,double _z):x(_x),y(_y),z(_z){}
48 void look()
49 {
50// cout<<"x:"<<x<<" y:"<<y<<" z:"<<z<<" ";
51 printf("x:%.5f y:%.5f z:%.5f ",x,y,z);
52 }
53 double dis(point b)
54 {
55 double res = 0 ;
56 res = (x-b.x)*(x-b.x)+(y-b.y)*(y-b.y)+(z-b.z)*(z-b.z);
57// if (res<0.000001){
58// look();
59// cout<<"res:"<<res<<endl;
60// }
61 return sqrt(res);
62 }
63 bool ok ()
64 {
65 if (x<0||y<0||z<0||x>100||y>100||z>100) return false;
66 return true;
67 }
68}p[35];
69double ax,ay,az;
70double SA(const point *p,int n,point &ret)
71{
72 double t,cur,ans = INF;
73 const double delta = 0.98;
74 int mp = 0; //记录距离当前圆心最远的点，每次不是随机移动而是朝着最远的点的方向移动。
75 for (ret = point(ax,ay,az) ,t = 100 ; t>eps ; t*=delta){
76 for ( int i = 0 ; i < n ; i++)
77 if (ret.dis(p[mp])<ret.dis(p[i])) mp = i ;
78 cur = ret.dis(p[mp]);
79 if (dblcmp(cur-ans)<0) ans = cur;
80 ret.x+=(p[mp].x-ret.x)/cur*t;
81 ret.y+=(p[mp].y-ret.y)/cur*t;
82 ret.z+=(p[mp].z-ret.z)/cur*t;
83 }
84 return ans;
85}
86int main()
87{
88 #ifndef ONLINE_JUDGE
89 freopen("code/in.txt","r",stdin);
90 #endif
91 while (~scanf("%d",&n))
92 {
93 if (n==0) continue;
94 ax = ay = az = 0 ;
95 for ( int i = 0 ; i < n ; i++)
96 {
97 p[i].input();
98 ax+=p[i].x;
99 ay+=p[i].y;
100 az+=p[i].z;
101 }
102 ax = ax/n;
103 ay = ay/n;
104 az = az/n;
105 point ret;
106 double ans = SA(p,n,ret);
107 printf("%.5f\n",ans);
108 }
109 #ifndef ONLINE_JUDGE
110 fclose(stdin);
111 #endif
112 return 0;
113}