poj 2069 Super Star (模拟退火)
题意：给出n个点，找出包含这n个点的最小半径的外接球。求球的半径。
思路：模拟退火。不过在走的时候，不是随机上下左右前后6个方向走，而是每次往距离当前球心最远的点的方向走。这样才能通过（随机6个方向的写法样例也是可以通过的）
所以模拟退火的精髓大概是“概率减小” 而不是“随机”？
以及，我看到的资料中，对于模拟退火的介绍，都有一部分是“允许一定概率向着不优的方向移动，但是这个概率会越来越小（因此叫退火）”
但是做了几道所谓的“模拟退火”的题目，发现并没有这部分。。。？
那样的话应该是爬山法？
以及看到说模拟退火适合并行计算。。。
是不是体现在我可以放k个初始解，然后每次最优的答案是在k个答案中取最优？
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Author :111qqz
Created Time :2016年08月30日 星期二 14时31分15秒
File Name :code/poj/2069.cpp
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair
#define INF 1E20
#define MAX 1E6
using namespace std;
const double eps = 1E-7;
const int dx6[6]={1,0,0,-1,0,0};
const int dy6[6]={0,1,0,0,-1,0};
const int dz6[6]={0,0,1,0,0,-1};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n;
int dblcmp(double d)
{
return d<-eps?-1:d>eps;
}
struct point
{
double x,y,z;
void input()
{
scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
}
point(){}
point (double _x,double _y,double _z):x(_x),y(_y),z(_z){}
void look()
{
// cout<<"x:"<<x<<" y:"<<y<<" z:"<<z<<" ";
printf("x:%.5f y:%.5f z:%.5f ",x,y,z);
}
double dis(point b)
{
double res = 0 ;
res = (x-b.x)*(x-b.x)+(y-b.y)*(y-b.y)+(z-b.z)*(z-b.z);
// if (res<0.000001){
// look();
// cout<<"res:"<<res<<endl;
// }
return sqrt(res);
}
bool ok ()
{
if (x<0||y<0||z<0||x>100||y>100||z>100) return false;
return true;
}
}p[35];
double ax,ay,az;
double SA(const point *p,int n,point &ret)
{
double t,cur,ans = INF;
const double delta = 0.98;
int mp = 0; //记录距离当前圆心最远的点，每次不是随机移动而是朝着最远的点的方向移动。
for (ret = point(ax,ay,az) ,t = 100 ; t>eps ; t*=delta){
for ( int i = 0 ; i < n ; i++)
if (ret.dis(p[mp])<ret.dis(p[i])) mp = i ;
cur = ret.dis(p[mp]);
if (dblcmp(cur-ans)<0) ans = cur;
ret.x+=(p[mp].x-ret.x)/cur*t;
ret.y+=(p[mp].y-ret.y)/cur*t;
ret.z+=(p[mp].z-ret.z)/cur*t;
}
return ans;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("code/in.txt","r",stdin);
#endif
while (~scanf("%d",&n))
{
if (n==0) continue;
ax = ay = az = 0 ;
for ( int i = 0 ; i < n ; i++)
{
p[i].input();
ax+=p[i].x;
ay+=p[i].y;
az+=p[i].z;
}
ax = ax/n;
ay = ay/n;
az = az/n;
point ret;
double ans = SA(p,n,ret);
printf("%.5f\n",ans);
}
#ifndef ONLINE_JUDGE
fclose(stdin);
#endif
return 0;
}