spoj DISUBSTR - Distinct Substrings (统计字串个数，后缀数组)
题意：给出一个字符串，问所有不同的字串的个数。
思路：直接求比较困难。我们考虑，假如组成字符串的所有字符都不相同，那么就没有相同的字串，假设字符串的长度为n，那么长度为1的子串有n个，为2的有n-1个。。。为n的有1个，一共就是n*(n+1)/2个。。但是实际上会有重复的。。。
我们再次考虑这张图。
先找一个字符重复的个数，对应height[i]数组就是找height[i]大于等于1个的个数（因为x个height代表了x+1个后缀，保留1个，重复了x个，所以重复的个数恰好和符合条件的height数组对应）
接着找大于等于2的个数，大于等于3的个数...
最后再把所有答案累加起来，就是总共重复的次数。
然后按照我推出的这个结论，试着写了一发。。。1A蛤蛤蛤。。。
能想到这里大概是因为之前的题目让我得出了，“height数组是个小妖精”的结论,所以入手就先观察了一下height数组。。。
具体的实现呢，就是先统计height[i]中每个值出现的次数，然后做一个后缀和，最后累加。
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Author :111qqz
Created Time :2016年08月01日 星期一 02时43分19秒
File Name :code/spoj/disubstr.cpp
************************************************ */
1#include <cstdio>
2#include <cstring>
3#include <iostream>
4#include <algorithm>
5#include <vector>
6#include <queue>
7#include <set>
8#include <map>
9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define fst first
14#define sec second
15#define lson l,m,rt<<1
16#define rson m+1,r,rt<<1|1
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18typedef long long LL;
19#define pi pair < int ,int >
20#define MP make_pair
1using namespace std;
2const double eps = 1E-8;
3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
5const int inf = 0x3f3f3f3f;
6const int N=1E3+7;
7int n;
8char s[N];
9int sa[N],rk[N],t[N],t2[N],cnt[N];
10int height[N];
11int cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
1void getSa(int n,int m)
2{
3 int *x = t,*y = t2;
4 ms(cnt,0);
5 for ( int i = 0 ; i < n ; i++) cnt[x[i]=s[i]]++;
6 for ( int i = 1 ; i < m ; i++) cnt[i] += cnt[i-1];
7 for ( int i = n-1 ; i >= 0 ; i--) sa[--cnt[x[i]]] = i ;
8 for ( int k = 1 ; k <= n; k <<=1 )
9 {
10 int p = 0 ;
11 for ( int i = n-k ; i < n; i ++) y[p++] = i;
12 for ( int i = 0 ; i < n ; i++) if (sa[i]>=k) y[p++] = sa[i]-k;
13 ms(cnt,0);
14 for ( int i = 0 ; i < n ; i++) cnt[x[y[i]]]++;
15 for ( int i = 0 ; i < m ; i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
16 for ( int i = n-1 ; i >= 0 ; i--) sa[--cnt[x[y[i]]]] = y[i];
17 swap(x,y);
18 p = 1;
19 x[sa[0]] = 0;
20 for ( int i = 1 ; i < n ; i++)
21 x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],k)?p-1:p++;
22 if (p>=n) break;
23 m = p;
24 }
25}
1void getHeight( int n)
2{
3 int k = 0 ;
4 for ( int i = 0 ; i < n ;i ++) rk[sa[i]] = i ;
5 height[0] = 0 ;
6 for ( int i = 0 ; i < n; i++)
7 {
8 if (rk[i]==0) continue;
9 if (k) k--;
10 int j = sa[rk[i]-1];
11 while (s[i+k]==s[j+k]) k++;
12 height[rk[i]] = k ;
13 }
14}
1int getSuffix( char s[])
2{
3 int len = strlen(s);
4 int up = 0;
5 for ( int i = 0 ; i < len ; i++)
6 {
7 int val = s[i];
8 up = max(up,val);
9 }
10 s[len++]='$';
11 getSa(len,up+1);
12 getHeight(len);
13 return len;
14}
1int solve( int n)
2{
3 // for ( int i = 0 ; i < n ; i++) cout<<"i:"<<i<<" height[i]:"<<height[i]<<endl;
1 ms(cnt,0); //cnt在求完sa之后就没用了，所以拿来用一下，嘿嘿嘿
2 int up = 0 ;
3 for ( int i = 0 ; i < n; i++) cnt[height[i]]++,up=max(up,height[i]);
1 for ( int i = up-1 ; i >=1 ; i--) cnt[i] = cnt[i]+cnt[i+1];
2 int res = 0 ;
3 //for ( int i = 1 ; i <= up; i++) cout<<"cnt[i]:"<<cnt[i]<<endl;
4 for ( int i = 1 ; i <= up ; i++ )
5 res += cnt[i];
6 return res;
7}
1int main()
2{
3 #ifndef ONLINE_JUDGE
4 freopen("code/in.txt","r",stdin);
5 #endif
1 int T;
2 scanf("%d",&T);
3 while (T--)
4 {
5 scanf("%s",s);
6 int len = getSuffix(s);
7 int ans = len*(len-1)/2;
8 ans-=solve(len);
9 printf("%d\n",ans);
}
1 #ifndef ONLINE_JUDGE
2 fclose(stdin);
3 #endif
4 return 0;
5}