spoj DISUBSTR - Distinct Substrings (统计字串个数，后缀数组)
题意：给出一个字符串，问所有不同的字串的个数。
思路：直接求比较困难。我们考虑，假如组成字符串的所有字符都不相同，那么就没有相同的字串，假设字符串的长度为n，那么长度为1的子串有n个，为2的有n-1个。。。为n的有1个，一共就是n*(n+1)/2个。。但是实际上会有重复的。。。
我们再次考虑这张图。
先找一个字符重复的个数，对应height[i]数组就是找height[i]大于等于1个的个数（因为x个height代表了x+1个后缀，保留1个，重复了x个，所以重复的个数恰好和符合条件的height数组对应）
接着找大于等于2的个数，大于等于3的个数…
最后再把所有答案累加起来，就是总共重复的次数。
然后按照我推出的这个结论，试着写了一发。。。1A蛤蛤蛤。。。
能想到这里大概是因为之前的题目让我得出了，“height数组是个小妖精”的结论,所以入手就先观察了一下height数组。。。
具体的实现呢，就是先统计height[i]中每个值出现的次数，然后做一个后缀和，最后累加。
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年08月01日 星期一 02时43分19秒
4File Name :code/spoj/disubstr.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33const int N=1E3+7;
34int n;
35char s[N];
36int sa[N],rk[N],t[N],t2[N],cnt[N];
37int height[N];
38int cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
39
40void getSa(int n,int m)
41{
42 int *x = t,*y = t2;
43 ms(cnt,0);
44 for ( int i = 0 ; i < n ; i++) cnt[x[i]=s[i]]++;
45 for ( int i = 1 ; i < m ; i++) cnt[i] += cnt[i-1];
46 for ( int i = n-1 ; i >= 0 ; i--) sa[--cnt[x[i]]] = i ;
47 for ( int k = 1 ; k <= n; k <<=1 )
48 {
49 int p = 0 ;
50 for ( int i = n-k ; i < n; i ++) y[p++] = i;
51 for ( int i = 0 ; i < n ; i++) if (sa[i]>=k) y[p++] = sa[i]-k;
52 ms(cnt,0);
53 for ( int i = 0 ; i < n ; i++) cnt[x[y[i]]]++;
54 for ( int i = 0 ; i < m ; i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
55 for ( int i = n-1 ; i >= 0 ; i--) sa[--cnt[x[y[i]]]] = y[i];
56 swap(x,y);
57 p = 1;
58 x[sa[0]] = 0;
59 for ( int i = 1 ; i < n ; i++)
60 x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],k)?p-1:p++;
61 if (p>=n) break;
62 m = p;
63 }
64}
65
66void getHeight( int n)
67{
68 int k = 0 ;
69 for ( int i = 0 ; i < n ;i ++) rk[sa[i]] = i ;
70 height[0] = 0 ;
71 for ( int i = 0 ; i < n; i++)
72 {
73 if (rk[i]==0) continue;
74 if (k) k--;
75 int j = sa[rk[i]-1];
76 while (s[i+k]==s[j+k]) k++;
77 height[rk[i]] = k ;
78 }
79}
80
81int getSuffix( char s[])
82{
83 int len = strlen(s);
84 int up = 0;
85 for ( int i = 0 ; i < len ; i++)
86 {
87 int val = s[i];
88 up = max(up,val);
89 }
90 s[len++]='$';
91 getSa(len,up+1);
92 getHeight(len);
93 return len;
94}
95
96int solve( int n)
97{
98 // for ( int i = 0 ; i < n ; i++) cout<<"i:"<<i<<" height[i]:"<<height[i]<<endl;
99
100 ms(cnt,0); //cnt在求完sa之后就没用了，所以拿来用一下，嘿嘿嘿
101 int up = 0 ;
102 for ( int i = 0 ; i < n; i++) cnt[height[i]]++,up=max(up,height[i]);
103
104 for ( int i = up-1 ; i >=1 ; i--) cnt[i] = cnt[i]+cnt[i+1];
105 int res = 0 ;
106 //for ( int i = 1 ; i <= up; i++) cout<<"cnt[i]:"<<cnt[i]<<endl;
107 for ( int i = 1 ; i <= up ; i++ )
108 res += cnt[i];
109 return res;
110}
111
112int main()
113{
114 #ifndef ONLINE_JUDGE
115 freopen("code/in.txt","r",stdin);
116 #endif
117
118 int T;
119 scanf("%d",&T);
120 while (T--)
121 {
122 scanf("%s",s);
123 int len = getSuffix(s);
124 int ans = len*(len-1)/2;
125 ans-=solve(len);
126 printf("%d\n",ans);
127
128 }
129
130 #ifndef ONLINE_JUDGE
131 fclose(stdin);
132 #endif
133 return 0;
134}