codeforces 380 C. Sereja and Brackets (线段树区间合并)

题目链接题意：给出一个由‘(’和‘）’组成的字符串。。。然后给出若干查询。。。每个查询一个区间，问区间中能匹配的括号数。。。

思路：考虑某一个区间中的括号匹配。。。其实是一个不断寻找’()‘然后删去的过程。。。

因此对于某个区间的括号匹配数。。。等于左边区间和右边区间和合法匹配数之和，再加上左区间和右区间新的能匹配到一起的括号数。

（说“因此”是因为。。。只要左边有没匹配的左括号。。。右边有没匹配的右括号。。。因为他们中间有的都是匹配好的括号，会被删除。。。所以两边的括号总能匹配在一起）

具体做法是：

线段树的节点中有三个域，分别表示，合法的括号匹配数，没有被匹配的左括号数，和没有被匹配的右括号数。

query的时候要合并左右两个区间。。。不过可能某一区间中为空。。。这里合理得初始化为node(0,0,0)，就不用分情况讨论了。。。

一个和node(0,0,0)合并对原来的答案没有影响。。。。

以及，凡是需要在query的时候合并区间的问题。。。（不是那种简单的sum,min/max合并）

返回一个node会方便很多。。。。。

代码实现

 1/* ***********************************************
 2Author :111qqz
 3Created Time :Fri 23 Sep 2016 05:32:22 PM CST
 4File Name :code/cf/problem//380C.cpp
 5************************************************ */
 6#include <bits/stdc++.h>
 7#include <cstdio>
 8#include <cstring>
 9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27using namespace std;
28const double eps = 1E-8;
29const int dx4[4]={1,0,0,-1};
30const int dy4[4]={0,-1,1,0};
31const int inf = 0x3f3f3f3f;
32const int N=1E6+7;
33struct node
34{
35    int left,right,sum;
36    node (){}
37    node  ( int x,int y,int z): left(x),right(y),sum(z){};
38}tree[N<<2];
39char st[N];
40int n;
41void PushUp( int rt)
42{
43    int add = min(tree[rt<<1].left,tree[rt<<1|1].right);
44    tree[rt].sum = tree[rt<<1].sum + tree[rt<<1|1].sum + add;
45    tree[rt].left = tree[rt<<1].left + tree[rt<<1|1].left - add;
46    tree[rt].right = tree[rt<<1].right + tree[rt<<1|1].right - add;
47}
48void build( int l,int r,int rt)
49{
50    if (l==r)
51    {
52	char ch = st[l-1];
53	if (ch=='(') tree[rt].left = 1;
54	else tree[rt].right = 1;
55	return;
56    }
57    int m = (l+r)>>1;
58    build(lson);
59    build(rson);
60    PushUp(rt);
61}
62node query( int L,int R,int l,int r,int rt)
63{
64    if (L<=l&&r<=R) return tree[rt];
65    int m = (l+r)>>1;
66    node res,res1,res2;
67    res = res1 = res2 = node(0,0,0); //初始为0.。。合并的时候和node(0,0,0)不会改变结果。。这样就不用分情况讨论区间了。。。大概。。（？
68    if (L<=m) res1 = query(L,R,lson);
69    if (R>=m+1) res2 = query(L,R,rson);
70    int add = min(res1.left,res2.right);
71    res.sum = res1.sum + res2.sum + add;
72    res.left = res1.left + res2.left - add;
73    res.right = res1.right + res2.right -add;
74    return res;
75}
76int m;
77int main()
78{
79#ifndef  ONLINE_JUDGE
80    freopen("code/in.txt","r",stdin);
81#endif
82    scanf("%s",st);
83    n = strlen(st);
84    ms(tree,0);
85    build(1,n,1);
86    scanf("%d",&m);
87    while (m--)
88    {
89	int x,y;
90	scanf("%d%d",&x,&y);
91	printf("%d\n",query(x,y,1,n,1).sum*2);
92    }
93#ifndef ONLINE_JUDGE
94    fclose(stdin);
95#endif
96    return 0;
97}

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