codeforces 459 D. Pashmak and Parmida's problem (离散化+线段树求逆序对数)

题目链接 题意:定义_f_(l, r, x)为区间[l,r]中x出现的次数。现在要求calculate the number of pairs of indicies i, j (1 ≤ i < jn) such that_f_(1, i, a__i) > f(j, n, a__j).

思路:可以通过o(n)预处理出f(1,i,a[i])和f[j,n,a[j]],其实预处理的过程就是离散化的过程呢。。。

分别得到

1 1 2 3 2 3 4

4 3 3 2 2 1 1

所以答案其实就是第一组数在第二组数中找逆序数的过程。。。

我们不妨倒序处理。

需要注意的是,线段树维护的区间是0..mx,我整体增加了1.

线段树求逆序对和树状数组求逆序对是同样的思想。。。注意体会。。

  1/* ***********************************************
  2Author :111qqz
  3Created Time :Mon 05 Sep 2016 02:06:05 PM CST
  4File Name :code/cf/problem/459D.cpp
  5************************************************ */
  6#include <cstdio>
  7#include <cstring>
  8#include <iostream>
  9#include <algorithm>
 10#include <vector>
 11#include <queue>
 12#include <set>
 13#include <map>
 14#include <string>
 15#include <cmath>
 16#include <cstdlib>
 17#include <ctime>
 18#define fst first
 19#define sec second
 20#define lson l,m,rt<<1
 21#define rson m+1,r,rt<<1|1
 22#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 23typedef long long LL;
 24#define pi pair < int ,int >
 25#define MP make_pair
 26using namespace std;
 27const double eps = 1E-8;
 28const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 29const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 30const int inf = 0x3f3f3f3f;
 31const int N=1E6+7;
 32map<int,int>mp;
 33int n ;
 34int a[N],b[N];
 35int tmp[N];
 36int tree[N<<2];//tree[i]表示的是以i节点为根节点的子树所代表的区间中数的个数。
 37void PushUp( int rt)
 38{
 39    tree[rt] = tree[rt<<1] + tree[rt<<1|1];
 40}
 41void update(int p,int l,int r,int rt)
 42{
 43    if (l==r)
 44    {
 45	tree[rt]++;
 46	return;
 47    }
 48    int m = (l+r)>>1;
 49    if (p<=m) update(p,lson);
 50    else update(p,rson);
 51    PushUp(rt);
 52}
 53int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
 54{
 55    if (L<=l&&r<=R) return tree[rt];
 56    int m = (l+r)>>1;
 57    int ret = 0;
 58    if (L<=m)
 59    {
 60	int res  = query(L,R,lson);
 61	ret +=res;
 62    }
 63    if (R>=m+1)
 64    {
 65	int res = query(L,R,rson);
 66	ret +=res;
 67    }
 68    return ret;
 69}
 70int main()
 71{
 72	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
 73	freopen("code/in.txt","r",stdin);
 74  #endif
 75	cin>>n;
 76	mp.clear();
 77	int mx = 0 ;
 78	for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
 79	{
 80	    int x;
 81	    scanf("%d",&x);
 82	    tmp[i] = x;
 83	    if (!mp[x]) mp[x] = 2;  //mp表示的是出现的次数。。。是从0开始,但是线段树下标从1开始,因此整体+1,也就是第一次出现的时候设为2.
 84	    else mp[x]++;
 85	    a[i] = mp[x];
 86	    mx = max(mx,a[i]);
 87	}
 88	mp.clear();
 89	for ( int i = n ;  i >= 1;  i--)
 90	{
 91	    int x = tmp[i];
 92	    if (!mp[x]) mp[x] = 2;
 93	    else mp[x]++;
 94	    b[i] = mp[x];
 95	}
 96	ms(tree,0);
 97	LL ans = 0 ;
 98	for ( int i = n ; i >=1 ; i--)
 99	{
100	    ans = ans + LL(query(1,a[i]-1,1,mx,1));//查询在在a[i]之前插入的(下标比i大)且比a[i]小(因此查询区间是1..a[i]-1)的数的个数。
101	    update(b[i],1,mx,1); //在b[i]位置插入一个数。
102	}
103	cout<<ans<<endl;
104  #ifndef ONLINE_JUDGE  
105  fclose(stdin);
106  #endif
107    return 0;
108}