hit oj 2687 Candy (线段树动态维护最大连续子段)
题意：给出n个数,m个修改，每次修改后询问整个区间的最大连续子段。
思路：考虑一段区间，分成左右两个子区间，这段区间的最大子段有三种情况：只在左区间中，只在右区间中，既在左区间中又在右区间中。前两种很好维护，对于后一种，我们新增加线段树的两个域，mxl,mxr，分别表示一个区间中包含左端点在的最大字段和（也就是最大前缀和），和一个区间中包含右端点在的最大子段和（也就是最大后缀和），然后对于最大子段既在左区间又在右区间的情况，只需要合并【左区间的最大后缀和 】和【右区间的最大前缀和】就好。
关于一个区间最大前缀和的维护，取该区间的左区间的最大前缀和和【该区间的左区间和】+【该区间的右区间的最大前缀和】的最大值。
最大后缀和同理。
这是一种很经典的做法，注意体会。
1A
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :Fri 16 Sep 2016 04:01:49 AM CST
4File Name :code/hitoj/2687.cpp
5************************************************ */
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7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
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28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33const int N=1E5+7;
34int n,m;
35struct
36{
37 int mx;
38 int mxr;
39 int mxl;
40 int sum;
41}tree[N<<2];
42void PushUp( int rt)
43{
44 tree[rt].sum = tree[rt<<1].sum + tree[rt<<1|1].sum;
45 if (tree[rt<<1].mxr>0&&tree[rt<<1|1].mxl>0) //区间合并
46 tree[rt].mx = tree[rt<<1].mxr + tree[rt<<1|1].mxl;
47 else tree[rt].mx = max(tree[rt<<1].mxr,tree[rt<<1|1].mxl);
48 tree[rt].mx = max(tree[rt].mx,max(tree[rt<<1].mx,tree[rt<<1|1].mx));
49 tree[rt].mxl = max(tree[rt<<1].mxl,tree[rt<<1|1].mxl+tree[rt<<1].sum);
50 tree[rt].mxr = max(tree[rt<<1|1].mxr,tree[rt<<1].mxr+tree[rt<<1|1].sum);
51}
52void build(int l,int r,int rt)
53{
54 if (l==r)
55 {
56 int x;
57 scanf("%d",&x);
58 tree[rt].mx = tree[rt].mxl = tree[rt].mxr = tree[rt].sum = x;
59 return;
60 }
61 int m = (l+r)>>1;
62 build(lson);
63 build(rson);
64 PushUp(rt);
65}
66void update( int p,int sc,int l,int r,int rt)
67{
68 if (l==r)
69 {
70 tree[rt].mx = tree[rt].mxl = tree[rt].mxr = tree[rt].sum = sc;
71 return;
72 }
73 int m = (l+r)>>1;
74 if (p<=m) update(p,sc,lson);
75 else update(p,sc,rson);
76 PushUp(rt);
77}
78
79int main()
80{
81 #ifndef ONLINE_JUDGE
82 freopen("code/in.txt","r",stdin);
83 #endif
84 while (~scanf("%d%d",&n,&m))
85 {
86 build(1,n,1);
87 while (m--)
88 {
89 int p,x;
90 scanf("%d%d",&p,&x);
91 update(p,x,1,n,1);
92 printf("%d\n",tree[1].mx);
93 }
94 }
95
96 #ifndef ONLINE_JUDGE
97 fclose(stdin);
98 #endif
99 return 0;
100}