codeforces 496 C Removing Columns (构造)

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题意：给一个n*m的由小写字母组成的table.要求从上往下每一行字典序不严格递增。问最少删除几列才能满足。

思路：一开始想的是用一个left数组维护每次删除后某一列左边是哪一列，目的是为了下次的判断。

再想了下，发现没必要。我们只需要知道，两行之间的关系是否确定就好了。over[i][j]为真表示第i行和第j行的胜负已分，对于胜负已分的行，大小无所谓。

对于胜负未分的行，如果table[i][j]>table[i+1][j]，就必须要删掉这一列了。。。。

需要注意的是，某一列最多删一次，记得打上标记。

以及ove标记的时候，要在最后确定这一列没有被删以后再标记。。。用一个set存下可能的胜负已分的行的下标即可。

1A

C++
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/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年10月04日 星期二 19时10分39秒
File Name :code/cf/problem/496C.cpp
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <deque>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <bitset>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair
using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=105;
char table[N][N];
int n,m;
bool mark[N];
bool over[N][N];
int left[N];
int main()
{
        #ifndef  ONLINE_JUDGE
        freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
        cin>>n>>m;
        ms(mark,false);
        ms(over,false);
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++) scanf("%s",table[i]);
        int cnt = 0 ;
        for ( int j = 0 ; j < m ; j++)
        {
            set< int >se;
            bool del = false;
            for ( int i = 0 ; i < n-1 ; i++)
            {
                if (table[i][j]<table[i+1][j])
                {
                    se.insert(i);
                }
                else if (table[i][j]>table[i+1][j]&&!over[i][i+1]&&!mark[j])
                {
                        cnt++;
                        del = true;
                        mark[j] = true;
                //        cout<<"delete:"<<j<<endl;
                }
            }
            if (!del)
            {
                for ( auto it = se.begin (); it!=se.end(); it++)
                {
                    over[*it][*it+1] = true;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",cnt);
  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}
 
 
 
 

 

作者： CrazyKK

ex-ACMer@hust，stackoverflow-engineer@sensetime

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