codeforces 605 A. Sorting Railway Cars (dp)

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题意：给出一个n个数的排列，每次可以把一个数放到最前面或者最后面的位置，问至少要进行多少次操作才能使得数列升序。

思路：考虑不被移动的那些数，当把所有一定的数去掉以后，这些剩下的数一定是一段数值连续，位置递增的数。如果想要移动的数最少，俺么这串递增的数就尽可能长。

dp[a[i]] = dp[a[i]-1] + 1

那么ans = n – max{dp[i]}

另外：对于要移动的数，我们可以按照一定顺序（放在前面的数按照递减顺序，放在最长序列后面的数按照递增顺序）移动，可以保证每个数只需要移动一次。

C++
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/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年10月04日 星期二 20时10分00秒
File Name :code/cf/problem/605A.cpp
************************************************ */
 
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <deque>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <bitset>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair
 
using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N=1E5+7;
int n;
int a[N];
int dp[N];
int main()
{
        #ifndef  ONLINE_JUDGE
        freopen("code/in.txt","r",stdin);
  #endif
 
        cin>>n;
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) cin>>a[i];
        ms(dp,0);
        int mx = 0 ;
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            dp[a[i]] = dp[a[i]-1] + 1;
            mx = max(dp[a[i]],mx);
        }
        cout<<n-mx<<endl;
 
  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}
 
 
 
 

 

 

作者： CrazyKK

ex-ACMer@hust，stackoverflow-engineer@sensetime

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