题意：问a*x+b*y=1的一组x>0的解，如果无解输出sorry.
思路：根据裴蜀定理， a*x+b*y=1有解当且gcd(a,b)=1。
然后根据扩展欧几里得算法，我们可以得到一组x,y。需要注意的是，这只是其中一组解。
x,y的通解为：(x+k*gx , y-k*gy ） 其中：gx= b/gcd(a,b),gy = a/gcd(a,b),k为任意整数
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/* *********************************************** Author :111qqz Created Time :Wed 12 Oct 2016 07:30:20 PM CST File Name :code/hdu/2669.cpp ************************************************ */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <string> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <ctime> #define fst first #define sec second #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) typedef long long LL; #define pi pair < int ,int > #define MP make_pair using namespace std; const double eps = 1E-8; const int dx4[4]={1,0,0,-1}; const int dy4[4]={0,-1,1,0}; const int inf = 0x3f3f3f3f; int a,b; int exgcd( int a,int b,int &x,int &y) { if (b==0) { x = 1; y = 0; return a; } int ret = exgcd(b,a%b,x,y); int tmp = x; x = y; y = tmp - a/b*y; return ret; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("code/in.txt","r",stdin); #endif while (~scanf("%d%d",&a,&b)) { int x,y; if (exgcd(a,b,x,y)==1) { while (x<0) { x += b; y -= a; } printf("%d %d\n",x,y); } else { puts("sorry"); } } #ifndef ONLINE_JUDGE fclose(stdin); #endif return 0; } |
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