poj 2115 C Looooops (扩展欧几里得算法)

题目链接

题意: 问 循环for ( int i = a ; i !=b; i+=c)在% (2^k)的意义下循环了多少次。

思路:

一般的思路是:

列方程...

化成扩展欧几里得算法的形式。。。

根据裴蜀定理判断解是否存在...

然后用对用扩展欧几里得算法求出的X,Y按照题目要求调整。

 1/* ***********************************************
 2Author :111qqz
 3Created Time :Thu 13 Oct 2016 03:57:06 PM CST
 4File Name :code/poj/2115.cpp
 5************************************************ */
 6#include <cstdio>
 7#include <cstring>
 8#include <iostream>
 9#include <algorithm>
10#include <vector>
11#include <queue>
12#include <set>
13#include <map>
14#include <string>
15#include <cmath>
16#include <cstdlib>
17#include <ctime>
18#define fst first
19#define sec second
20#define lson l,m,rt<<1
21#define rson m+1,r,rt<<1|1
22#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
23typedef long long LL;
24#define pi pair < int ,int >
25#define MP make_pair
26using namespace std;
27const double eps = 1E-8;
28const int dx4[4]={1,0,0,-1};
29const int dy4[4]={0,-1,1,0};
30const int inf = 0x3f3f3f3f;
31LL a,b,c,k;
32LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
33{
34    if (b==0)
35    {
36	x = 1;
37	y = 0;
38	return a;
39    }
40    LL ret = exgcd(b,a%b,x,y);
41    LL tmp = x;
42    x = y;
43    y = tmp - a/b*y;
44    return ret;
45}
46int main()
47{
48	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
49	freopen("code/in.txt","r",stdin);
50  #endif
51	while (~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&k))
52	{
53	    if (a==0&&b==0&&c==0&&k==0) break;
54	    k =  1LL<<k;
55	    LL X,Y,GCD;
56	    GCD = exgcd(c,k,X,Y);
57	    if ((b-a)%GCD)
58	    {
59		puts("FOREVER");
60		continue;
61	    }
62	    else
63	    {
64		X = X * ((b-a)/GCD);
65		LL gx = k/GCD;
66		X = (X % gx + gx) % gx;
67		printf("%lld\n",X);
68	    }
69	}
70  #ifndef ONLINE_JUDGE  
71  fclose(stdin);
72  #endif
73    return 0;
74}