poj 1971 Parallelogram Counting

2016-11-22 · 1 min read · math

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题意：给出n（n<=1E3）个不同的点，问最多组成多少个平行四边形。

思路：这道题的关键是，对于平行四边形的判断条件，要利用平行四边形对角线的交点平分两条对角线的性质。

也就是说，如果两条线段的对角线重合，那么一定可以组成一个平行四边形。

因此统计中点的位置即可，复杂度nnlg(n*n)

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年11月22日 星期二 22时43分26秒
File Name :code/poj/1971.cpp
************************************************ */

 1#include <cstdio>
 2#include <cstring>
 3#include <iostream>
 4#include <algorithm>
 5#include <vector>
 6#include <queue>
 7#include <set>
 8#include <map>
 9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define fst first
14#define sec second
15#define lson l,m,rt<<1
16#define rson m+1,r,rt<<1|1
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18typedef long long LL;
19#define pi pair < int ,int >
20#define MP make_pair

 1using namespace std;
 2const double eps = 1E-8;
 3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 5const int inf = 0x3f3f3f3f;
 6struct point
 7{
 8    int x,y;
 9    bool operator < (point b)const
10    {
11	if (x==b.x) return y<b.y;
12	return x<b.x;
13    }
14}p[1005],mid[1001*1001];
15int n;
16int main()
17{
18	#ifndef  ONLINE_JUDGE 
19	freopen("code/in.txt","r",stdin);
20  #endif
21	int T;
22	cin>>T;
23	while (T--)
24	{
25	    ms(mp,0);
26	    scanf("%d",&n);
27	    for ( int i = 1; i <= n ; i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
28	    int cnt = 0 ;
29	    for ( int i = 1; i <= n ; i++)
30		for ( int j = i +1 ; j <= n ;j++)
31		{
32		    mid[++cnt].x = p[i].x + p[j].x;
33		    mid[cnt].y = p[i].y + p[j].y;
34		}

 1	    sort(mid+1,mid+cnt+1);
 2	    LL ans = 0 ;
 3	    int num = 0 ;
 4	    for ( int i = 1; i <= cnt-1 ; i++)
 5	    {
 6		if (mid[i].x==mid[i+1].x&&mid[i].y==mid[i+1].y)
 7		{
 8		    num++;
 9		    ans = ans + num;
10		}
11		else
12		{
13		    num = 0 ;
14		}
15	    }
16	    printf("%lld\n",ans);
17	}

1  #ifndef ONLINE_JUDGE  
2  fclose(stdin);
3  #endif
4    return 0;
5}