codeforces #382 div 2 E. Ostap and Tree (树形dp)
题目链接
题意：将一棵树的若干点染成黑色，要求满足对于任何一个点u,至少存在一个距离其k以内的点v被染成黑色，问染色方案数。
思路：还没完全搞懂。。。记录一些idea...
以及：该题解中说的children指的是子树全体。。。坑死好吗。。。坑了一晚上。。气啊。
**定义状态f[i][j]:以i为根的子树中，能向上贡献j个单位/需要外界往内填补j个单位，方案数**如果是贡献，j为负数
转移的话，考虑不断合并子树,假如说当前处理x为根的子树
不妨把它的儿子按照输入顺序从左往右编号1~N
**一开始到x的时候，初始状态f[x][-k] = f[x][1] = 1 **
然后不断把儿子的信息合并给x
做法是x与儿子枚举每一个可能的j值然后判断一下这样的状态转移后如何，添加到辅助数组里
最后把辅助数组的值copy给f[x]，，
/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年12月07日 星期三 02时10分34秒
File Name :code/cf/#382/E.cpp
************************************************ */
1#include <cstdio>
2#include <cstring>
3#include <iostream>
4#include <algorithm>
5#include <vector>
6#include <queue>
7#include <set>
8#include <map>
9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define fst first
14#define sec second
15#define lson l,m,rt<<1
16#define rson m+1,r,rt<<1|1
17#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
18typedef long long LL;
19#define pi pair < int ,int >
20#define MP make_pair
1using namespace std;
2const double eps = 1E-8;
3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
5const int inf = 0x3f3f3f3f;
6const int MOD = 1E9+7;
7const int N=105;
8int n,k,ans,f[N][50],g[50];
9vector<int>edge[N];
10int F( int x)
11{
12 return x+k;
13}
14int Add(LL x,LL y)
15{
16 return (x+y)%MOD;
17}
18int Mul(LL x,LL y)
19{
20 return x*y%MOD;
21}
22void dfs( int u,int pre)
23{
24 f[u][F(-k)]=f[u][F(1)] = 1;
25 for ( auto v:edge[u])
26 {
27 if (v==pre) continue;
28 dfs(v,u);
29 ms(g,0);
30 for ( int i = -k ; i <= k ; i++)
31 {
32 if (!f[u][F(i)]) continue;
33 for ( int j = -k ; j <= k ; j++)
34 {
35 int t = Mul(f[u][F(i)],f[v][F(j)]);
36 if (i<=0&&j<=0)
37 {
38 int A = min(i,j+1);
39 g[F(A)] = Add(g[F(A)],t);
40 }else if (i>0&&j>0)
41 {
42 int A = max(i,j+1);
43 g[F(A)] = Add(g[F(A)],t);
44 }else if (i<=0&&j>0)
45 {
46 int A = (-i>=j)?i:j+1;
47 g[F(A)] = Add(g[F(A)],t);
48 }else if (i>0&&j<=0)
49 {
50 int A = (-j>=i)?j+1:i;
51 g[F(A)] = Add(g[F(A)],t);
52 }
53 }
54 }
55 memcpy(f[u],g,sizeof(g));
56 }
57}
58int main()
59{
60#ifndef ONLINE_JUDGE
61 freopen("code/in.txt","r",stdin);
62#endif
63 cin>>n>>k;
64 for ( int i = 1; i < n ; i++)
65 {
66 int x,y;
67 scanf("%d%d",&x,&y);
68 edge[x].push_back(y);
69 edge[y].push_back(x);
70 }
71 dfs(1,-1);
72 for (int i = 0 ;i <= k ; i++)
73 ans = (ans + f[1][i])%MOD;
74 cout<<ans<<endl;
75#ifndef ONLINE_JUDGE
76 fclose(stdin);
77#endif
78 return 0;
79}