codeforces #382 div 2 E. Ostap and Tree (树形dp)

Posted by 111qqz on Thursday, December 1, 2016

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题目链接

题意:将一棵树的若干点染成黑色,要求满足对于任何一个点u,至少存在一个距离其k以内的点v被染成黑色,问染色方案数。

思路:还没完全搞懂。。。记录一些idea…

qq20161201213929

qq20161201214138

参考题解

以及:该题解中说的children指的是子树全体。。。坑死好吗。。。坑了一晚上。。气啊。

**定义状态f[i][j]:以i为根的子树中,能向上贡献j个单位/需要外界往内填补j个单位,方案数**

如果是贡献,j为负数

转移的话,考虑不断合并子树,假如说当前处理x为根的子树

不妨把它的儿子按照输入顺序从左往右编号1~N

**一开始到x的时候,初始状态f[x][-k] = f[x][1] = 1 **

然后不断把儿子的信息合并给x

做法是x与儿子枚举每一个可能的j值然后判断一下这样的状态转移后如何,添加到辅助数组里

最后把辅助数组的值copy给f[x],,

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2016年12月07日 星期三 02时10分34秒
File Name :code/cf/#382/E.cpp
 ************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1E9+7;
const int N=105;
int n,k,ans,f[N][50],g[50];
vector<int>edge[N];
int F( int x)
{
    return x+k;
}
int Add(LL x,LL y)
{
    return (x+y)%MOD;
}
int Mul(LL x,LL y)
{
    return x*y%MOD;
}
void dfs( int u,int pre)
{
    f[u][F(-k)]=f[u][F(1)] = 1;
    for ( auto v:edge[u])
    {
    if (v==pre) continue;
    dfs(v,u);
    ms(g,0);
    for ( int i = -k ; i <= k ; i++)
    {
        if (!f[u][F(i)]) continue;
        for ( int j = -k ; j <= k ; j++)
        {
        int t = Mul(f[u][F(i)],f[v][F(j)]);
        if (i<=0&&j<=0)
        {
            int A = min(i,j+1);
            g[F(A)] = Add(g[F(A)],t);
        }else if (i>0&&j>0)
        {
            int A = max(i,j+1);
            g[F(A)] = Add(g[F(A)],t);
        }else if (i<=0&&j>0)
        {
            int A = (-i>=j)?i:j+1;
            g[F(A)] = Add(g[F(A)],t);
        }else if (i>0&&j<=0)
        {
            int A = (-j>=i)?j+1:i;
            g[F(A)] = Add(g[F(A)],t);
        }
        }
    }
    memcpy(f[u],g,sizeof(g));
    }
}
int main()
{
#ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("code/in.txt","r",stdin);
#endif
    cin>>n>>k;
    for ( int i = 1; i < n ; i++)
    {
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    edge[x].push_back(y);
    edge[y].push_back(x);
    }
    dfs(1,-1);
    for (int i =  0 ;i  <= k ; i++)
    ans = (ans + f[1][i])%MOD;
    cout<<ans<<endl;
#ifndef ONLINE_JUDGE  
    fclose(stdin);
#endif
    return 0;
}