codeforces #382 div 2 E. Ostap and Tree (树形dp)
题目链接
题意：将一棵树的若干点染成黑色，要求满足对于任何一个点u,至少存在一个距离其k以内的点v被染成黑色，问染色方案数。
思路：还没完全搞懂。。。记录一些idea…
以及：该题解中说的children指的是子树全体。。。坑死好吗。。。坑了一晚上。。气啊。
**定义状态f[i][j]:以i为根的子树中，能向上贡献j个单位/需要外界往内填补j个单位，方案数**如果是贡献，j为负数
转移的话，考虑不断合并子树,假如说当前处理x为根的子树
不妨把它的儿子按照输入顺序从左往右编号1~N
**一开始到x的时候，初始状态f[x][-k] = f[x][1] = 1 **
然后不断把儿子的信息合并给x
做法是x与儿子枚举每一个可能的j值然后判断一下这样的状态转移后如何，添加到辅助数组里
最后把辅助数组的值copy给f[x]，，
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2016年12月07日 星期三 02时10分34秒
4File Name :code/cf/#382/E.cpp
5 ************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
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28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33const int MOD = 1E9+7;
34const int N=105;
35int n,k,ans,f[N][50],g[50];
36vector<int>edge[N];
37int F( int x)
38{
39 return x+k;
40}
41int Add(LL x,LL y)
42{
43 return (x+y)%MOD;
44}
45int Mul(LL x,LL y)
46{
47 return x*y%MOD;
48}
49void dfs( int u,int pre)
50{
51 f[u][F(-k)]=f[u][F(1)] = 1;
52 for ( auto v:edge[u])
53 {
54 if (v==pre) continue;
55 dfs(v,u);
56 ms(g,0);
57 for ( int i = -k ; i <= k ; i++)
58 {
59 if (!f[u][F(i)]) continue;
60 for ( int j = -k ; j <= k ; j++)
61 {
62 int t = Mul(f[u][F(i)],f[v][F(j)]);
63 if (i<=0&&j<=0)
64 {
65 int A = min(i,j+1);
66 g[F(A)] = Add(g[F(A)],t);
67 }else if (i>0&&j>0)
68 {
69 int A = max(i,j+1);
70 g[F(A)] = Add(g[F(A)],t);
71 }else if (i<=0&&j>0)
72 {
73 int A = (-i>=j)?i:j+1;
74 g[F(A)] = Add(g[F(A)],t);
75 }else if (i>0&&j<=0)
76 {
77 int A = (-j>=i)?j+1:i;
78 g[F(A)] = Add(g[F(A)],t);
79 }
80 }
81 }
82 memcpy(f[u],g,sizeof(g));
83 }
84}
85int main()
86{
87#ifndef ONLINE_JUDGE
88 freopen("code/in.txt","r",stdin);
89#endif
90 cin>>n>>k;
91 for ( int i = 1; i < n ; i++)
92 {
93 int x,y;
94 scanf("%d%d",&x,&y);
95 edge[x].push_back(y);
96 edge[y].push_back(x);
97 }
98 dfs(1,-1);
99 for (int i = 0 ;i <= k ; i++)
100 ans = (ans + f[1][i])%MOD;
101 cout<<ans<<endl;
102#ifndef ONLINE_JUDGE
103 fclose(stdin);
104#endif
105 return 0;
106}