BZOJ 1303: [CQOI2009]中位数图（前缀/后缀和乱搞）
1303: [CQOI2009]中位数图
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 2480 Solved: 1529 [Submit][Status][Discuss]
Description
给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。
Input
第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。
Output
输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。
Sample Input
7 4 5 7 2 4 3 1 6
Sample Output
4
HINT
第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6} N<=100000
思路：这道题的思路还是比较经典的…把大于b的数看成1，小于b的数看成-1..于是一段以b为中位数的连续的长度为奇数的数列的和为0.
那么从b往前做一个后缀和，往后做一个前缀和…然后统计每个前缀和/后缀和的值的个数..
然后枚举前缀和/后缀和可能的值（-n..n，由于负数不好处理，整体+n，变成0..2n)
具体见代码
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2017年01月30日 星期一 20时13分11秒
4File Name :code/bzoj/1303.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define fst first
20#define sec second
21#define lson l,m,rt<<1
22#define rson m+1,r,rt<<1|1
23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
24typedef long long LL;
25#define pi pair < int ,int >
26#define MP make_pair
27
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33const int N=1E5+7;
34int a[N];
35int sum[N];
36int l[N*2],r[N*2];
37int n,b;
38int pos;
39int main()
40{
41 #ifndef ONLINE_JUDGE
42 freopen("code/in.txt","r",stdin);
43 #endif
44 scanf("%d%d",&n,&b);
45 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
46 {
47 scanf("%d",&a[i]);
48 if (a[i]==b) a[i] = 0,pos = i;
49 if (a[i]<b) a[i] = -1;
50 if (a[i]>b) a[i] = 1;
51 }
52 l[n]=r[n]=1;//b所在的位置
53 int ans = 0;
54 for ( int i = pos-1 ; i >=1 ; i--) {sum[i]=sum[i+1]+a[i];l[sum[i]+n]++;}
55 for ( int i = pos+1 ; i <=n ; i++) {sum[i]=sum[i-1]+a[i];r[sum[i]+n]++;}
56 for ( int i = 0 ; i <= 2*n ; i++) ans +=l[i]*r[-i+2*n];
57 cout<<ans<<endl;
58
59
60
61
62
63
64 #ifndef ONLINE_JUDGE
65 fclose(stdin);
66 #endif
67 return 0;
68}