hdu 1828 Picture （线段树+扫描线 求 矩形周长并）
题意:
求矩形周长并。
思路：
线段树+扫描线。
和前面的求面积并比较类似，我们先考虑平行x轴的线段，考虑线段树，维护的一段区间中被矩形覆盖的次数cnt和至少覆盖一次的长度的len.
只不过我们这次求的是每条扫描线的长度对周长的贡献，因此不需要乘高度。
需要注意的是，每条扫描线对周长的贡献，是目前扫描线的长度，与上一次扫描线长度的差的绝对值。（不是与上一次答案的差的绝对值！）
演示x轴求长度和的部分 图片来自 lwt聚聚的博客
以及一个小细节是，求面积的时候，最后一条扫描线对答案是没有贡献的（因为每次是求当前扫描线与下一条扫描线之间的面积）
但是求周长的时候，最后一条扫描线是一定会对答案有贡献的。
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Author :111qqz
Created Time :2017年09月27日 星期三 21时24分20秒
File Name :1828.cpp
************************************************ */
1#include <cstdio>
2#include <cstring>
3#include <iostream>
4#include <algorithm>
5#include <vector>
6#include <queue>
7#include <set>
8#include <map>
9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define PB push_back
14#define fst first
15#define sec second
16#define lson l,m,rt<<1
17#define rson m+1,r,rt<<1|1
18#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
19typedef long long LL;
20#define pi pair < int ,int >
21#define MP make_pair
1using namespace std;
2const double eps = 1E-8;
3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
5const int inf = 0x3f3f3f3f;
6const int N=1E4+7;
7int n;
8struct Seg
9{
10 double l,r,h;
11 int d;
12 Seg(){}
13 Seg(double l,double r,double h,int d):l(l),r(r),h(h),d(d){}
14 bool operator < (const Seg &rhs)const
15 {
16 return h < rhs.h;
17 }
18}a[N],b[N];
1struct Tree
2{
3 int cnt;
4 double len;
5}tree[N<<2];
6double X[N],Y[N];
7void pushUP(int l,int r,int rt,double *X)
8{
9 if (tree[rt].cnt) tree[rt].len = X[r+1] - X[l];
10 else
11 if (l==r) tree[rt].len = 0 ;
12 else tree[rt].len = tree[rt<<1].len + tree[rt<<1|1].len;
13}
14void update( int L,int R,int val,int l,int r,int rt,double *X)
15{
16 if (L<=l && r<=R)
17 {
18 tree[rt].cnt+=val;
19// cout<<"val:"<<val<<" rt:"<<rt<<" tree[rt].cnt:"<<tree[rt].cnt<<endl;
20 pushUP(l,r,rt,X);
21 return;
22 }
23 int m = (l+r)>>1;
24 if (L<=m) update(L,R,val,lson,X);
25 if (R>=m+1) update(L,R,val,rson,X);
26 pushUP(l,r,rt,X);
27}
28int main()
29{
30 #ifndef ONLINE_JUDGE
31 freopen("./in.txt","r",stdin);
32 #endif
33 while (~scanf("%d",&n))
34 {
35 for ( int i = 1 ; i<= n ; i++)
36 {
37 double x1,y1,x2,y2;
38 scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
39 X[i] = x1;
40 X[i+n] = x2;
41 Y[i] = y1;
42 Y[i+n] = y2;
43 a[i]=Seg(x1,x2,y1,1);
44 a[i+n]=Seg(x1,x2,y2,-1);
45 b[i] = Seg(y1,y2,x1,1);
46 b[i+n] = Seg(y1,y2,x2,-1); //从左到右扫描
}
1 n=n<<1;
2 double ans = 0;
3 double lstlen = 0 ;
4 sort(X+1,X+n+1);
5 sort(a+1,a+n+1);
1 int m = unique(X+1,X+n+1)-X-1;
2 ms(tree,0);
3 //求面积的时候不需要计算最后一条扫描线（因为答案是0),但是求周长的时候要计算）
4 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
5 {
6 int l = lower_bound(X+1,X+1+m,a[i].l)-X;
7 int r = lower_bound(X+1,X+1+m,a[i].r)-X;
8// cout<<"l:"<<l<<" r:"<<r<<endl;
9 update(l,r-1,a[i].d,1,m,1,X);
10 ans += abs(tree[1].len-lstlen);
11 lstlen = tree[1].len;
12 //cout<<"lstlen:"<<lstlen<<endl;
13 }
14 //cout<<"ans:"<<ans<<endl;
1 ms(tree,0);
2 sort(Y+1,Y+n+1);
3 sort(b+1,b+n+1);
4 m = unique(Y+1,Y+n+1)-Y-1;
5 lstlen = 0 ;
6// cout<<"m:"<<m<<endl;
7 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
8 {
9 int l = lower_bound(Y+1,Y+1+m,b[i].l)-Y;
10 int r = lower_bound(Y+1,Y+1+m,b[i].r)-Y;
11 // cout<<"l:"<<l<<" r:"<<r<<endl;
12 update(l,r-1,b[i].d,1,m,1,Y);
13 ans += abs(tree[1].len - lstlen);
14 lstlen = tree[1].len;
15 }
16 printf("%.0f\n",ans);
}
1 #ifndef ONLINE_JUDGE
2 fclose(stdin);
3 #endif
4 return 0;
5}