hdu 1828 Picture （线段树+扫描线 求 矩形周长并）
题意:
求矩形周长并。
思路：
线段树+扫描线。
和前面的求面积并比较类似，我们先考虑平行x轴的线段，考虑线段树，维护的一段区间中被矩形覆盖的次数cnt和至少覆盖一次的长度的len.
只不过我们这次求的是每条扫描线的长度对周长的贡献，因此不需要乘高度。
需要注意的是，每条扫描线对周长的贡献，是目前扫描线的长度，与上一次扫描线长度的差的绝对值。（不是与上一次答案的差的绝对值！）
演示x轴求长度和的部分 图片来自 lwt聚聚的博客
以及一个小细节是，求面积的时候，最后一条扫描线对答案是没有贡献的（因为每次是求当前扫描线与下一条扫描线之间的面积）
但是求周长的时候，最后一条扫描线是一定会对答案有贡献的。
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2017年09月27日 星期三 21时24分20秒
4File Name :1828.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define PB push_back
20#define fst first
21#define sec second
22#define lson l,m,rt<<1
23#define rson m+1,r,rt<<1|1
24#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
25typedef long long LL;
26#define pi pair < int ,int >
27#define MP make_pair
28
29using namespace std;
30const double eps = 1E-8;
31const int dx4[4]={1,0,0,-1};
32const int dy4[4]={0,-1,1,0};
33const int inf = 0x3f3f3f3f;
34const int N=1E4+7;
35int n;
36struct Seg
37{
38 double l,r,h;
39 int d;
40 Seg(){}
41 Seg(double l,double r,double h,int d):l(l),r(r),h(h),d(d){}
42 bool operator < (const Seg &rhs)const
43 {
44 return h < rhs.h;
45 }
46}a[N],b[N];
47
48struct Tree
49{
50 int cnt;
51 double len;
52}tree[N<<2];
53double X[N],Y[N];
54void pushUP(int l,int r,int rt,double *X)
55{
56 if (tree[rt].cnt) tree[rt].len = X[r+1] - X[l];
57 else
58 if (l==r) tree[rt].len = 0 ;
59 else tree[rt].len = tree[rt<<1].len + tree[rt<<1|1].len;
60}
61void update( int L,int R,int val,int l,int r,int rt,double *X)
62{
63 if (L<=l && r<=R)
64 {
65 tree[rt].cnt+=val;
66// cout<<"val:"<<val<<" rt:"<<rt<<" tree[rt].cnt:"<<tree[rt].cnt<<endl;
67 pushUP(l,r,rt,X);
68 return;
69 }
70 int m = (l+r)>>1;
71 if (L<=m) update(L,R,val,lson,X);
72 if (R>=m+1) update(L,R,val,rson,X);
73 pushUP(l,r,rt,X);
74}
75int main()
76{
77 #ifndef ONLINE_JUDGE
78 freopen("./in.txt","r",stdin);
79 #endif
80 while (~scanf("%d",&n))
81 {
82 for ( int i = 1 ; i<= n ; i++)
83 {
84 double x1,y1,x2,y2;
85 scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
86 X[i] = x1;
87 X[i+n] = x2;
88 Y[i] = y1;
89 Y[i+n] = y2;
90 a[i]=Seg(x1,x2,y1,1);
91 a[i+n]=Seg(x1,x2,y2,-1);
92 b[i] = Seg(y1,y2,x1,1);
93 b[i+n] = Seg(y1,y2,x2,-1); //从左到右扫描
94
95 }
96
97 n=n<<1;
98 double ans = 0;
99 double lstlen = 0 ;
100 sort(X+1,X+n+1);
101 sort(a+1,a+n+1);
102
103 int m = unique(X+1,X+n+1)-X-1;
104 ms(tree,0);
105 //求面积的时候不需要计算最后一条扫描线（因为答案是0),但是求周长的时候要计算）
106 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
107 {
108 int l = lower_bound(X+1,X+1+m,a[i].l)-X;
109 int r = lower_bound(X+1,X+1+m,a[i].r)-X;
110// cout<<"l:"<<l<<" r:"<<r<<endl;
111 update(l,r-1,a[i].d,1,m,1,X);
112 ans += abs(tree[1].len-lstlen);
113 lstlen = tree[1].len;
114 //cout<<"lstlen:"<<lstlen<<endl;
115 }
116 //cout<<"ans:"<<ans<<endl;
117
118 ms(tree,0);
119 sort(Y+1,Y+n+1);
120 sort(b+1,b+n+1);
121 m = unique(Y+1,Y+n+1)-Y-1;
122 lstlen = 0 ;
123// cout<<"m:"<<m<<endl;
124 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
125 {
126 int l = lower_bound(Y+1,Y+1+m,b[i].l)-Y;
127 int r = lower_bound(Y+1,Y+1+m,b[i].r)-Y;
128 // cout<<"l:"<<l<<" r:"<<r<<endl;
129 update(l,r-1,b[i].d,1,m,1,Y);
130 ans += abs(tree[1].len - lstlen);
131 lstlen = tree[1].len;
132 }
133 printf("%.0f\n",ans);
134
135 }
136
137 #ifndef ONLINE_JUDGE
138 fclose(stdin);
139 #endif
140 return 0;
141}