BZOJ 1854: [Scoi2010]游戏 (并查集)

Description

lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次?

Input

输入的第一行是一个整数N,表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行,是对这N种装备的描述,每行2个数字,表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行,包括1个数字,表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据,保证N < =1000
对于100%的数据,保证N < =1000000

Source

 

 

思路:

看到了二分图匹配的题解,但是感觉很错啊?

正确的做法是,将武器看成边,将每个武器的2种属性看成点。

使用某种属性,就要消耗一条边。

因此如果一个联通快是树形结构,k个点,k-1条边,因此有一个属性无法被使用。

由于要求是从1开始递增得攻击,因此显然使得属性最大的点不被使用是最优的。

如果一个联通块有环,那么所有的树型都可以被使用。

注意这个联通快有无环影响计数的思维,和codeforces # 440 div2 E. Points, Lines and Ready-made Titles  很像

 

作者: CrazyKK

ex-ACMer@hust,researcher@sensetime

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