BZOJ 2716: [Violet 3]天使玩偶 (动态kd-tree,带插入，曼哈顿距离模板题)
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Description
Input
Output
样例太长了，就不写了。
题意是说，现在有n个在二维平面，m个操作，2种类型，一种是加入一个点，另一种是对于一个定点，询问距离其最近的点的距离。
动态kd-tree的模板题，带插入操作。
插入其实就是直接暴力插的。
需要注意的是，这道题的距离度量是曼哈顿距离，略麻烦。
对于每个点，我们需要维护四个方向的极值。也就是kd-tree中某个节点所代表的空间，能管到的上下左右的最大（最小）坐标。
题解参考了iwtwiioi大爷的博客
代码风格参考了【bzoj 2716】[Violet 3]天使玩偶a
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Author :111qqz
Created Time :2017年10月10日 星期二 13时35分26秒
File Name :2716.cpp
************************************************ */
1#include <cstdio>
2#include <cstring>
3#include <iostream>
4#include <algorithm>
5#include <vector>
6#include <queue>
7#include <set>
8#include <map>
9#include <string>
10#include <cmath>
11#include <cstdlib>
12#include <ctime>
13#define PB push_back
14#define fst first
15#define sec second
16#define lson l,m,rt<<1
17#define rson m+1,r,rt<<1|1
18#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
19typedef long long LL;
20#define pi pair < int ,int >
21#define MP make_pair
1using namespace std;
2const double eps = 1E-8;
3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
5const int inf = 0x3f3f3f3f;
6const LL linf = 1LL<<60;
7const int N=5E5+7;
8int n,m;
9int idx,rt;
10LL ans;
11struct KDT
12{
13 LL coor[2];
14 LL mn[2],mx[2]; //需要维护四个方向的最值，是因为是曼哈顿距离。
15 int son[2];
16 bool operator < (const KDT &u)const{ return coor[idx]<u.coor[idx];}
17 void init() { for ( int i = 0 ; i < 2 ;i++) mn[i]=mx[i]=coor[i];}
18 void input() { for ( int i = 0 ; i < 2 ; i++) scanf("%lld",&coor[i]);}
19}v[N<<1],tar; //开一倍空间是因为可能全都是插点。
20inline LL getDis(KDT a,KDT b) {return abs(a.coor[0]-b.coor[0]) + abs(a.coor[1]-b.coor[1]);}
21void up( int x)
22{
23 for ( int i = 0 ; i < 2 ; i++) if (v[x].son[i]){
24 int y =v[x].son[i];
25 for (int j = 0 ; j < 2 ; j++)
26 v[x].mn[j]=min(v[x].mn[j],v[y].mn[j]),v[x].mx[j]=max(v[x].mx[j],v[y].mx[j]);
27 }
28}
29int build( int l=1,int r=n,int dim=0)
30{
31 idx = dim;
32 int mid = (l+r)>>1;
33 nth_element(v+l,v+mid,v+r+1);
34 v[mid].init();
35 if (l!=mid) v[mid].son[0] = build(l,mid-1,1-dim);
36 if (r!=mid) v[mid].son[1] = build(mid+1,r,1-dim);
37 up(mid);
38 return mid;
39}
40LL ask( int x,KDT p)
41{
42 LL ret=0;
43 for ( int i = 0 ; i < 2 ; i++)
44 {
45 ret = ret +max(0LL,v[x].mn[i]-p.coor[i])+ max(0LL,p.coor[i]-v[x].mx[i]);
46 }
47 return ret;
48}
49void insert(int x=rt,int dim=0)
50{
51 bool fg=v[n].coor[dim]>v[x].coor[dim];
52 if (v[x].son[fg]) insert(v[x].son[fg],1-dim);
53 else v[x].son[fg]=n;
54 up(x);
55}
56void query(int x=rt,int dim=0)
57{
58 LL dis=getDis(v[x],tar),dl=linf,dr=linf;
59 ans=min(dis,ans);
60 if (v[x].son[0]) dl=ask(v[x].son[0],tar);
61 if (v[x].son[1]) dr=ask(v[x].son[1],tar);
62 int xx = v[x].son[0],yy=v[x].son[1];
63 if (dl>=dr) swap(dl,dr),swap(xx,yy);
64 if (dl<ans) query(xx,1-dim);
65 if (dr<ans) query(yy,1-dim);
66}
1int main()
2{
3 #ifndef ONLINE_JUDGE
4 freopen("./in.txt","r",stdin);
5 #endif
6 cin>>n>>m;
7 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) v[i].input();
8 rt =build();
9 while (m--)
10 {
11 int t;
12 scanf("%d",&t);
13 ans=linf;
14 if (t==1) v[++n].input(),v[n].init(),insert();
15 else tar.input(),query(),printf("%lld\n",ans);
16 }
17 #ifndef ONLINE_JUDGE
18 fclose(stdin);
19 #endif
20 return 0;
21}