codeforces #346 div 2 E. New Reform (和图有关的的计数)
题意:
给出n个点,条边的无向图,无重边,无自环。现在要求把所有的无向边换成有向边,使得入度为0的点最少。问最少的入度为0的点是多少。
思路:
对于每个联通快,如果有环,我们可以顺时针连接环上的点,以指向环的方向连接联通快上的其他点,这样就可以保证所有点的入度都不为0. 如果是树形结构,则不可避免得使得一个点的入度为0.
因此对于有环的联通块答案为0,没环的答案为1.
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Author :111qqz
Created Time :2017年10月25日 星期三 20时57分54秒
File Name :E.cpp
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#include <bits/stdc++.h>
#define PB push_back
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair
using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1E5+7;
vector <int>edge[N];
bool vis[N];
bool dfs( int u,int pre)
{
vis[u] = true;
// cout<<"u:"<<u<<" pre:"<<pre<<endl;
int siz = edge[u].size();
for ( int i = 0 ; i < siz ; i++)
{
int v = edge[u][i];
if (v==pre) continue; //无向边
if (vis[v]||dfs(v,u)) return true;
}
return false;
}
int n,m;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("./in.txt","r",stdin);
#endif
ms(vis,false);
cin>>n>>m;
while (m--)
{
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
edge[x].PB(y);
edge[y].PB(x);
}
int ans = 0 ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
if (!dfs(i,-1)) ans++;
cout<<ans<<endl;
#ifndef ONLINE_JUDGE
fclose(stdin);
#endif
return 0;
}