codeforces 439 C - The Intriguing Obsession (和图有关的计数，组合数学)
题意：
3个岛屿群，每个岛屿群有若干岛屿。现在要在岛屿之间连桥，桥的长度是1，规定2个属于相同岛屿群的岛屿的距离要大于等于3.
思路：
一直在纠结大于等于3的距离的事情。。。其实这句话等价于，同一个岛屿，对于另外两个岛屿群，都最多只能连接1个岛屿。
那么其实，对于每一对岛屿群，是相互独立的。
对于任意一对岛屿群，设两边岛屿的数量分别为a,b
我们可以从两边各取0个，1个，最多取min(a,b)
需要注意的是，选取了端点之后有顺序的区别。
所以对于该对岛屿，答案是SUM{C[a][k] * C[b][k] * k!} (k属于0..min(a,b) )
对于其他 两对同理。
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2017年10月25日 星期三 13时55分25秒
4File Name :C.cpp
5************************************************ */
6
7#include <cstdio>
8#include <cstring>
9#include <iostream>
10#include <algorithm>
11#include <vector>
12#include <queue>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <ctime>
19#define PB push_back
20#define fst first
21#define sec second
22#define lson l,m,rt<<1
23#define rson m+1,r,rt<<1|1
24#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
25typedef long long LL;
26#define pi pair < int ,int >
27#define MP make_pair
28
29using namespace std;
30const double eps = 1E-8;
31const int dx4[4]={1,0,0,-1};
32const int dy4[4]={0,-1,1,0};
33const int inf = 0x3f3f3f3f;
34const LL mod = 998244353;
35const int N=5005;
36LL C[N][N];
37LL fac[N];
38void init()
39{
40 C[1][0] = C[1][1] = 1;
41 C[2][0] = C[2][2] = 1;
42 C[2][1] = 2;
43 for ( int i = 3 ; i < N ; i++)
44 {
45 for ( int j = 0 ; j <= i ; j++)
46 {
47 if (j==0)
48 C[i][j] = 1;
49 else C[i][j] = (C[i-1][j] + C[i-1][j-1])%mod;
50 }
51 }
52 fac[0] = fac[1] = 1;
53 for ( int i = 2 ; i < N ; i++) fac[i] = (fac[i-1] * i)%mod;
54}
55int a,b,c;
56LL ans = 1;
57int main()
58{
59 #ifndef ONLINE_JUDGE
60 freopen("./in.txt","r",stdin);
61 #endif
62 init();
63 cin>>a>>b>>c;
64 LL cur = 0;
65 for ( int i = 0 ; i <= min(a,b) ; i++)
66 {
67 cur = ( cur + C[a][i] * C[b][i] % mod * fac[i] % mod) %mod;
68 }
69 ans = ans * cur % mod;
70 cur = 0 ;
71 for ( int i = 0 ; i <= min(a,c) ; i++)
72 cur = ( cur + C[a][i] * C[c][i] % mod * fac[i] % mod ) % mod;
73 ans = ans * cur % mod;
74 cur = 0 ;
75 for ( int i = 0 ; i <= min (b,c) ; i++)
76 cur = ( cur + C[b][i] * C[c][i] % mod * fac[i] % mod) %mod;
77 ans = ans * cur % mod;
78 cout<<ans<<endl;
79
80
81
82 #ifndef ONLINE_JUDGE
83 fclose(stdin);
84 #endif
85 return 0;
86}