http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6048

题意：

有 n * m - 1 个数，每次选择第 1,p + 1,p * 2 + 1….. 的顺序选择数，先按左到右，再按从上到下的顺序填入n * m 的格子，空格子可以和相邻的数字交换位置，问最后能否在格子中形成 1~ n * m - 1的数按从左到右，从上到下的顺序。

思路：

傻逼结论题。

根据九宫格问题的结论：将矩阵中的数按先从左到下右再从上到下排成一列，其逆序对如果为偶数则一定有解，否则一定无解

根据九宫格问题的结论：将矩阵中的数按先从左到下右再从上到下排成一列，其逆序对如果为偶数则一定有解，否则一定无解

根据九宫格问题的结论：将矩阵中的数按先从左到下右再从上到下排成一列，其逆序对如果为偶数则一定有解，否则一定无解

然后我们可以观察发现，按照题目中填数的策略

按照填入的顺序，每个数对逆序对的贡献分别是0,p-1,2_(p-1)... 0,p-1,2_(p-1)...

注意到当总数小于等于p时，所有数对逆序对就没有贡献了。

然后直接算等差数列就好了。

$$ sum = n_a_{1} + \frac{n_(n-1)}{2}*d $$

由于首项一直为0，所以只要算后面那部分就好了。

/* ***********************************************
Author :111qqz
Created Time :2017年11月06日 星期一 18时45分04秒
File Name :6048.cpp
************************************************ */

#include <bits/stdc++.h>
#define PB push_back
#define fst first
#define sec second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
#define pi pair < int ,int >
#define MP make_pair

using namespace std;
const double eps = 1E-8;
const int dx4[4]={1,0,0,-1};
const int dy4[4]={0,-1,1,0};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m,p;
int tot;
LL ans;
int main()
{
    #ifndef  ONLINE_JUDGE 
    freopen("./in.txt","r",stdin);
  #endif
    int T;
    cin>>T;
    while (T--)
    {
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&p);
        int tot = n*m-1;
        ans = 0;
        while (tot>p)  //when tot<p,the ans is 1
        {
        int num = (tot-1)/p+1; // 项数 
        LL tmp = num*(num-1)/2*(p-1);
        ans = ans + tmp;
        tot-=num;
        }
        printf("%s\n",ans%2LL?"NO":"YES");
    }
  #ifndef ONLINE_JUDGE  
  fclose(stdin);
  #endif
    return 0;
}