poj 3249 Test for Job (拓扑排序+dp)
http://poj.org/problem?id=3249
题意：
给一个DAG,现要从一条入度为0的点到一个出度为0的点，问最大点权和。
思路：
其实比较容易想到搜...不过复杂度会炸？
由于到一个点的最大点权和，需要更新完所有到达它的路线之后才能确定。
容易联想到拓扑排序，我们可以在拓扑排序的同时做dp
dp[v] = max(dp[v],dp[u]+a[v])，初始化对于入度为0的点，dp[i] = val[i].
其实拓扑+dp是一种比较一般化的套路...？
因为拓扑保证了更新顺序
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Author :111qqz
Created Time :2017年11月07日 星期二 13时52分27秒
File Name :3249.cpp
************************************************ */
1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <queue>
4#include <cstdio>
5#include <cstring>
6#define PB push_back
7#define fst first
8#define sec second
9#define lson l,m,rt<<1
10#define rson m+1,r,rt<<1|1
11#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
12typedef long long LL;
13#define pi pair < int ,int >
14#define MP make_pair
1using namespace std;
2const double eps = 1E-8;
3const int dx4[4]={1,0,0,-1};
4const int dy4[4]={0,-1,1,0};
5const int inf = 0x3f3f3f3f;
6const int N=1E5+7;
7vector <int>edge[N];
8int in[N],out[N];
9int n,m;
10int dp[N];
11int val[N];
12void init()
13{
14 for ( int i = 0 ; i < N ; i++) edge[i].clear();
15 ms(in,0);
16 ms(out,0);
17 ms(dp,0xca);
18 // cout<<"dp:"<<dp[1]<<endl;
19}
20void topo()
21{
22 queue<int>Q;
23 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
24 if (in[i]==0) Q.push(i),dp[i] = val[i];
1 while (!Q.empty())
2 {
3 int cur = Q.front();
4// cout<<"cur:"<<cur<<endl;
5 Q.pop();
6 int siz = edge[cur].size();
7 for ( int i = 0 ; i < siz ; i++)
8 {
9 int v = edge[cur][i];
10 dp[v] = max(dp[v],dp[cur]+val[v]);
11 in[v]--;
12 if (in[v]==0) Q.push(v);
13 }
14 }
15}
16int main()
17{
18 #ifndef ONLINE_JUDGE
19 freopen("./in.txt","r",stdin);
20 #endif
21 while (~scanf("%d %d",&n,&m))
22 {
23 init();
24 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d",&val[i]);
25 while (m--)
26 {
27 int x,y;
28 scanf("%d %d",&x,&y);
29// cout<<"x:"<<x<<" y:"<<y<<endl;
30 edge[x].PB(y);
31 out[x]++;
32 in[y]++;
33 }
34 topo();
35 int ans = -inf;
36 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) if (!out[i]&&dp[i]>ans) ans = dp[i];
37 printf("%d\n",ans);
38 }
1 #ifndef ONLINE_JUDGE
2 fclose(stdin);
3 #endif
4 return 0;
5}