hdu 4436 | 2012 Asia Tianjin Regional Contest str2int (dp+后缀自动机,多串建立)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4436
题意:
给出n个仅由数字组成的字符串,问n个字符串的所有不同子串的和。
思路:
SAM水题
从初始状态开始,走过所有路径,就是该SAM表示的所有的(不重复)子串。
因此只需要从根节点按照拓扑序(这回是根据len从小到大)转移好了。
考虑num[i]表示从SAM中的init状态到i状态能表示的子串的数量。
dp[i]表示从SAM中的init状态到i状态所表示的子串对应的和(也就是到该节点的子串的答案)
那么对于SAM中一个u->v(其中u和v是状态,设转移边为j,j属于0..9)的转移
有num[v]+=num[u]
dp[v] = dp[u] * 10 + num[u] * j
初始根节点num[rt]=1,表示唯一的空串。
需要注意,前缀0的数不考虑,所以SAM中 init状态不转移0这条边。
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :2017年11月08日 星期三 18时50分18秒
4File Name :4436.cpp
5************************************************ */
6
7#include <bits/stdc++.h>
8#define PB push_back
9#define fst first
10#define sec second
11#define lson l,m,rt<<1
12#define rson m+1,r,rt<<1|1
13#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
14typedef long long LL;
15#define pi pair < int ,int >
16#define MP make_pair
17
18using namespace std;
19const double eps = 1E-8;
20const int dx4[4]={1,0,0,-1};
21const int dy4[4]={0,-1,1,0};
22const int inf = 0x3f3f3f3f;
23#define MAXALP 12
24const int mod = 2012;
25struct state
26{
27 int len, link, nxt[MAXALP];
28};
29const int N =1E5+7;
30state st[N*2];
31int sz, last,rt;
32char s[N];
33int cnt[2*N],rk[2*N];//for radix sort
34void sa_init()
35{
36 sz = 0;
37 last = rt = ++sz;
38 st[1].len = 0;
39 st[1].link=-1;
40 ms(st[1].nxt,-1);
41 ms(cnt,0);
42}
43void sa_extend(int c)
44{
45 int cur = ++sz;
46 st[cur].len = st[last].len + 1;
47 memset(st[cur].nxt, -1, sizeof(st[cur].nxt));
48 int p;
49 for (p = last; p != -1 && st[p].nxt[c] == -1; p = st[p].link)
50 st[p].nxt[c] = cur;
51 if (p == -1) {
52 st[cur].link = rt;
53 } else {
54 int q = st[p].nxt[c];
55 if (st[p].len + 1 == st[q].len) {
56 st[cur].link = q;
57 } else {
58 int clone = ++sz ;
59 st[clone].len = st[p].len + 1;
60 st[clone].link = st[q].link;
61 memcpy(st[clone].nxt, st[q].nxt, sizeof(st[q].nxt));
62 for (; p != -1 && st[p].nxt[c] == q; p = st[p].link)
63 st[p].nxt[c] = clone;
64 st[q].link = st[cur].link = clone;
65 }
66 }
67 last = cur;
68}
69int num[2*N],dp[2*N]; //num[i]表示SAM上到达状态i的子串的数量。
70//sum[i]表示SAM上到达状态i的答案。
71int n;
72int main()
73{
74#ifndef ONLINE_JUDGE
75 freopen("./in.txt","r",stdin);
76#endif
77
78 while (~scanf("%d",&n))
79 {
80 sa_init();
81
82 ms(num,0);
83 ms(dp,0);
84 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
85 {
86 scanf("%s",s+1);
87 int len_s = strlen(s+1);
88 for ( int i = 1 ; i <= len_s ; i++)
89 {
90 sa_extend(s[i]-'0');
91 }
92 sa_extend(10); //插入一个没有出现的字符做分隔符
93 }
94 // a simple radix sort
95 for (int i = 1 ; i <= sz ; i++) cnt[st[i].len]++;
96 for ( int i = 1 ; i <= sz ; i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
97 for (int i = 1 ; i <= sz ;i++) rk[cnt[st[i].len]--] = i;
98
99
100 num[rt] = 1;
101 for ( int i = 1 ; i <= sz ; i++)
102 {
103 int u = rk[i];
104// printf("u:%d\n",u);
105 for ( int j = 0 ;j < 10 ; j++)
106 {
107 if (i==1&&j==0) continue; //有前缀0不更新答案,也就是初始态的不转移到0. i==1时表示初始态
108 int v = st[u].nxt[j];
109 if (v==-1) continue;
110 num[v] += num[u];
111 dp[v] = dp[v] + (dp[u] * 10 ) + num[u] * j; //类似数位dp,u所表示的状态左移一位,所以dp[u]*10,
112 //然后有num[u]个子串到达u,每个都可以转移j这条边,因此答案贡献是num[u]*j
113 dp[v] %=mod;
114 }
115 }
116 int ans = 0 ;
117 for ( int i = 1 ; i <= sz ; i++) ans = ( ans + dp[i])%mod;
118 printf("%d\n",ans);
119 }
120
121
122#ifndef ONLINE_JUDGE
123 fclose(stdin);
124#endif
125 return 0;
126}