DNN在很多问题上效果很不错，但是由于深度和宽度过大，导致需要的执行时间和内存过大。我们需要讨论一些能快速执行并且对内存的需要不大的模型。
已经有很多方法来做这件事，比较重要的是Model distillation（模型蒸馏）
基于蒸馏的模型压缩的有效性是基于一个发现：小的网络有和大的网络一样的表达能力，只不过是更难以训练找到合适的参数。
也就是说，难点在于优化(以找到合适的参数）而不在于网络的尺寸。
蒸馏的模型的做法是把一个有效的(deep or/and wide) network 作为teacher network,让一个size 较小的 student network 模仿teacher network.
这样做的好处是，size小的多的student network训练如何模仿teacher network通常要比直接训练得到目标函数容易，而效果上与teacher network相当，甚至超过teacher network.
在这篇paper中，作者提出了一个和蒸馏模型相关但是不同的模型: Deep Mutual Learning (相互学习，以下缩写为DML)
蒸馏模型开始于一个强大的教师网络，并通过教师网络**单向(one way)**教授学生网络知识。
相反，DML中,开始于一群没有经受过训练的学生网络。
具体来说，每个学生训练有两种损失:
* **常规的监督学习损失和对齐的模仿损失**
* **每个学生的在班级中落后于其他学生的概率。**
结果表明，DML的方式：比每个学生网络单独学习要好，也比传统的传统的蒸馏模型要好。
此外，我们发现，对几个tearcher network 使用 DML，要往往有更好的结果。
另外一些发现：
* 效果随着班级中学生网络的数量的增加而增加
* 它适用于各种网络体系结构和异构群组
关于DML为什么有效的直觉讨论：
* 常规的监督学习损失保证每个学生单独学习时，整体上结果是越来越好的。
* 由于初始条件不同，对下一个最可能的class的预测概率不同，这是额外信息的来源。