起因#
最近看完 MIT 6.S191 的 Lecture 8——AI for Science。这一讲的主题和之前几讲很不一样：不再是 NLP、CV 或者 RL，而是把深度学习拿去做天气预测、材料设计、分子模拟这些事情。
我的物理化学基础基本停留在高中，而且大部分都还给老师了。所以一开始看到 DFT、Exchange-Correlation、Molecular Dynamics 这些词的时候，本能反应是"这跟我有什么关系"。但看完之后发现，真正有意思的不是那些物理化学术语本身，而是背后的一个核心矛盾：
人类已经知道了大量的自然规律——牛顿力学、量子力学、热力学——为什么模拟天气、设计新材料、预测分子能量，至今仍然如此困难？
如果不是计算上的困难，科学家就不需要 AI 帮忙了。
这篇文章把我在这一讲中形成的几个认识记录下来。看下来之后觉得，这几个案例背后其实在回答同一个问题：物理规律已知不代表计算容易，而 AI 在科学计算中可以有非常不同的介入方式——每种方式都有各自的边界。
知道规律，不代表算得动#
先从天气预测说起，这是课程里 Aurora 这个案例的背景。
传统天气预报的逻辑其实不难理解：我们已经知道大气运动遵循一组物理方程（流体力学、热力学等）。只要知道当前的气温、气压、风速、湿度等状态，就可以根据这些方程算出一小段时间之后大气会变成什么样。然后拿这个新状态当输入，再算下一小段。反复迭代，就得到了未来几天的天气预报。
问题在于"算"这一步。大气是一个覆盖整个地球的连续流体系统，实际计算时需要把地球表面切分成无数个网格点，在每个网格点上求解物理方程。全球天气模型的网格点数量可以达到数十亿级别，每一步迭代都要对所有网格求解，而预测未来几天可能需要成百上千步。
物理规律是已知的，但"按照已知规律反复计算"本身就贵到难以承受。
Aurora 的思路是：既然传统方法是在每一步都老老实实求解物理方程，那能不能换一种方式——用大量的历史天气数据和已有的模拟数据，训练一个神经网络，让它直接学习"从当前状态到下一时刻状态"的映射？
这种思路叫 Neural Emulator。它不是在发现新的物理定律，而是试图把反复求解方程的计算成本，转化为一次性训练加上之后相对廉价的推理。
我觉得这里面最重要的一点是：传统方法每次预测都在重复计算同样的物理规律，而 Neural Emulator 尝试提前把这些计算中的规律性"压缩"进网络参数里。
但需要说几句诚实话。Neural Emulator 不一定比传统数值模拟更准确。它本质上是对物理过程的近似，而不是精确复现。更关键的是，单步预测准不代表长期预测准——每一步的微小误差会在反复迭代中累积，长期预测的可靠性仍然是一个开放问题。我不会声称神经网络"理解"了物理定律，它只是从数据中学到了一组统计映射。
元素有限，为什么材料几乎探索不完？#
看到 MatterGen 那一节的时候，我脑子里先冒出来一个很朴素的疑问：
元素周期表中的元素总共也就一百多种。化学课上学过的常见元素更是不到三十种。为什么新材料的探索空间却几乎无穷大？
后来想明白了：材料不等于元素。
一个最简单的例子：金刚石、石墨和石墨烯，它们都是纯碳。元素完全一样，但因为碳原子的排列方式不同——金刚石是三维正四面体网络，石墨是层状结构，石墨烯是单层二维蜂窝状排列——它们的硬度、导电性、光学性质完全不同。
所以材料的性质不仅取决于"用了哪些元素"，还取决于这些元素的比例、原子在空间中的排列方式、晶体的内部结构等等。元素种类是离散的、有限的，但原子坐标是连续的，排列组合的可能性是天文数字级别的。
当然，数学上可以构造无限多种候选结构，不代表有无限多种稳定的、能实际合成的材料。大量候选结构可能在物理上不稳定，或者根本无法在实验室中制造出来。但即便只看理论上可能稳定的那部分，搜索空间也远超人类穷举的能力。
传统的材料发现流程是正向筛选：从已有的材料数据库出发，逐个预测每种材料的性质，再找出满足要求的。但数据库终归是有限的，没被收录的材料就永远发现不了。
MatterGen 做的事情是反过来——从目标出发：我希望找到一种具有某种特定性质的材料，让 AI 直接生成满足条件的候选结构。
这种反向的思路叫 Inverse Design（逆向设计）。MatterGen 具体用的方法，是我之前在扩散模型那几篇里接触过的 Diffusion Model——普通的扩散模型从噪声中生成图片，MatterGen 则从噪声中生成晶体结构（包括原子类型、原子坐标和晶格参数）。通过条件生成，可以让生成结果倾向于满足指定的目标性质。
但生成出来不代表真的发现了。生成的候选结构需要经过计算验证（比如用物理模拟确认其稳定性），最终还需要实验室里真正合成出来、测量性质，才能算是一种被确认的新材料。
AI 在这里的价值不是替代实验验证，而是帮助科学家在一个大到不可能穷举的空间里，更有针对性地找到值得验证的候选。
不一定替代整个计算系统，改善一个环节也有价值#
前两个案例——Aurora 学整个系统的状态演化，MatterGen 在巨大空间中生成候选——都是 AI 在"大尺度"上发挥作用。但 Lecture 8 还讲了另一种介入方式：把 AI 嵌入传统科学计算流程的某个具体环节。
Skala 这个案例就是这样。要理解它在做什么，需要先铺垫一点背景。
物质由原子组成，原子里有电子。电子的行为决定了原子之间怎么形成化学键，进而决定了材料的化学性质、导电性、磁性等等。如果我们想通过计算来预测一个分子的能量或稳定性，就需要处理电子之间的相互作用。
量子力学提供了描述电子行为的基本规律，但问题是：直接计算大量电子的相互作用极其困难。电子数量一多，计算量会急剧膨胀，对绝大多数实际分子来说根本算不动。
DFT（Density Functional Theory，密度泛函理论）是科学家发明的一种让这类计算变得相对实用的方法。它的核心思路是把一个极其复杂的多电子问题，转化为一系列相对简单的问题来处理。但在转化过程中，有一个环节需要用到近似——这个环节叫做 Exchange-Correlation（交换关联）。可以简单理解为：这是处理电子之间复杂量子效应时不得不引入近似的地方。
几十年来，科学家们手工设计了各种 Exchange-Correlation 的近似公式。这些公式在很多场景下效果不错，但在某些复杂体系中精度不够。
Skala 做的事情是：用神经网络替换这个手工设计的近似公式，让网络从大量的高精度计算数据中学习一个更好的 Exchange-Correlation 近似。
我觉得这个案例最有意思的地方在于：Skala 没有替代 DFT，也没有绕开量子力学。它只是把 AI 嵌入了 DFT 计算流程中的一个关键环节，改善了那个环节的精度。 整个 DFT 框架——包括前后的物理计算步骤——仍然在正常运转。
把 Skala 和 Aurora 放在一起看，就能看出 AI 在科学计算中可以有非常不同的介入粒度：Aurora 是学习整个复杂系统的演化映射，Skala 是改进传统计算流水线中的一个模块。
课程在这里还提到了一个实践中反复出现的权衡：Accuracy（精度）、Speed（速度）和 Generality（通用性）三者之间的 Trilemma。高精度的计算往往很慢；快速的近似方法可能只对特定类型的体系有效；而通用的方法又难以在精度和速度上同时做到最好。这不是一个严格的数学不可能性定理，而是科学计算实践中反复遇到的工程权衡。AI 的引入提供了在这个三角中寻找新平衡点的可能。
单步变快，不代表整个模拟都变快#
最后一个让我觉得需要单独拎出来说的认识，来自分子动力学（Molecular Dynamics，MD）。
MD 的基本逻辑非常简单，用高中物理就能理解：
- 根据原子当前的位置，计算每个原子受到的力。
- 根据 \(F = ma\)，计算每个原子下一时刻的位置和速度。
- 回到第 1 步，重复。
通过反复迭代，就能模拟原子在一段时间内的运动轨迹。
AI 在 MD 中最直接的应用是加速第 1 步——用神经网络快速预测原子受力，替代传统的物理计算（比如用 DFT 算力）。单步的计算成本确实能显著降低。
但有一个问题是加速单步解决不了的：每一步的计算都依赖上一步的结果。 第 100 步的原子位置取决于第 99 步计算出来的力和速度，而第 99 步又取决于第 98 步。这是一条严格的顺序依赖链。
课程把这叫做 Curse of Sequentiality（顺序性瓶颈）。即使你有一千块 GPU，也没办法同时算第 100 步和第 200 步——因为第 200 步的输入还不存在。这跟 RNN 的时间步依赖是同一类问题：你可以把每一步的矩阵乘法做得很快，但步与步之间的依赖关系不会因此消失。
提高单步计算效率，和消除计算过程中的顺序依赖，是两个完全不同的问题。 AI 目前主要在解决前者。
写在最后#
回到最开始的问题：人类已经知道了大量的物理定律，为什么还需要 AI？
看完这一讲之后，我的理解是：科学发现的瓶颈往往不在于缺少理论，而在于按照已知理论去计算的成本太高、需要搜索的空间太大、实验验证太昂贵。AI 并不需要发现全新的物理定律，就能在这些环节中发挥巨大价值。
从课程介绍的几个案例里，可以看到至少三种不同的介入方式：
| 应用范式 | 代表案例 | 核心价值 |
|---|---|---|
| 学习复杂系统的近似映射 | Aurora | 把反复求解方程的成本转化为推理 |
| 在巨大设计空间中生成候选 | MatterGen | 帮助探索数据库之外的未知材料 |
| 改进传统计算流程的某个环节 | Skala、AI 力场 | 在精度和速度之间找到新的平衡 |
但我觉得这一讲最值得记住的一点是：AI 的预测结果、计算近似和生成的候选结构，都不等于经过实验确认的科学发现。 Aurora 的预报需要和真实天气对比，MatterGen 生成的材料需要实验室合成验证，Skala 学到的近似需要和高精度基准计算对照。AI 加速的是科学研究的工作流，不是跳过了科学验证本身。
参考资料#
- MIT 6.S191: Introduction to Deep Learning (2026 Edition), Lecture 8: AI for Science — https://introtodeeplearning.com/slides/6S191_MIT_DeepLearning_L8.pdf
- MIT 6.S191 课程主页 — https://introtodeeplearning.com/
- Aurora: A Foundation Model of the Atmosphere (Bodnar et al., 2024) — https://arxiv.org/abs/2405.13063
- MatterGen: A Generative Model for Inorganic Materials Design (Zeni et al., 2025) — https://arxiv.org/abs/2312.03687
- Skala: Scaling DFT with Neural Functionals (Microsoft Research, 2025) — https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/neural-exchange-correlation-functionals/