ACM

1617: [Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题 # Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 837 Solved: 606 [Submit][Status][Discuss] Description # Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河，但他们所有的渡河工具，仅仅是一个木筏。 由于奶牛不会划船，在整个渡河过程中，FJ必须始终在木筏上。在这个基础上，木筏上的奶牛数目每增加1，FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。 当FJ一个人坐在木筏上，他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时，FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河（也就是说，船上有1头奶牛时，FJ得花M+M_1分钟渡河；船上有2头奶牛时，时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面的依此类推）。那么，FJ最少要花多少时间，才能把所有奶牛带到对岸呢？当然，这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛 # Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1012 Solved: 553 [Submit][Status][Discuss] Description # 奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中’.‘表示平坦的草地，’*‘表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

1613: [Usaco2007 Jan]Running贝茜的晨练计划 # Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1468 Solved: 706 [Submit][Status][Discuss] Description # 奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。 贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第i分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加 1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始时，贝茜的疲劳度为0。 还有，在N分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。 请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛 # Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 900 Solved: 597 [Submit][Status][Discuss] Description # FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛：)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

1611: [Usaco2008 Feb]Meteor Shower流星雨 # Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1239 Solved: 537 [Submit][Status][Discuss] Description # 去年偶们湖南遭受N年不遇到冰冻灾害，现在芙蓉哥哥则听说另一个骇人听闻的消息： 一场流星雨即将袭击整个霸中，由于流星体积过大，它们无法在撞击到地面前燃烧殆尽， 届时将会对它撞到的一切东西造成毁灭性的打击。很自然地，芙蓉哥哥开始担心自己的 安全问题。以霸中至In型男名誉起誓，他一定要在被流星砸到前，到达一个安全的地方 （也就是说，一块不会被任何流星砸到的土地）。如果将霸中放入一个直角坐标系中， 芙蓉哥哥现在的位置是原点，并且，芙蓉哥哥不能踏上一块被流星砸过的土地。根据预 报，一共有M颗流星(1 <= M <= 50,000)会坠落在霸中上，其中第i颗流星会在时刻 T_i (0 <= T_i <= 1,000)砸在坐标为(X_i, Y_i) (0 <= X_i <= 300；0 <= Y_i <= 300) 的格子里。流星的力量会将它所在的格子，以及周围4个相邻的格子都化为焦土，当然 芙蓉哥哥也无法再在这些格子上行走。芙蓉哥哥在时刻0开始行动，它只能在第一象限中， 平行于坐标轴行动，每1个时刻中，她能移动到相邻的（一般是4个）格子中的任意一个， 当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻t被流星撞击或烧焦，那么芙蓉哥哥 只能在t之前的时刻在这个格子里出现。请你计算一下，芙蓉哥哥最少需要多少时间才能到 达一个安全的格子。

题目链接 题意：有两跟柱子并排竖直放置，每根柱子有n个结点，从上往下标号1..n， 两根柱子间的结点间要连线，给出计划连接的情况。a[i]表示左边结点i连接右边结点a[i].但是要求连线不能交叉，所以计划可能不能全部执行。现在问最多能连接多少条线。 思路：由于不能交叉，而左边的结点是按照顺序给出的，所以右边连接的结点只能是越来越大。其实就是求a[i]的最长上升子序列。感觉算是LIS的一个比较巧妙的应用？ 由于n还是很大。所以必须nlogn的做法。

1609: [Usaco2008 Feb]Eating Together麻烦的聚餐 # Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1282 Solved: 766 [Submit][Status][Discuss] Description # 为了避免餐厅过分拥挤，FJ要求奶牛们分3批就餐。每天晚饭前，奶牛们都会在餐厅前排队入内，按FJ的设想所有第3批就餐的奶牛排在队尾，队伍的前端由设定为第1批就餐的奶牛占据，中间的位置就归第2批就餐的奶牛了。由于奶牛们不理解FJ的安排，晚饭前的排队成了一个大麻烦。 第i头奶牛有一张标明她用餐批次D_i(1 <= D_i <= 3)的卡片。虽然所有N(1 <= N <= 30,000)头奶牛排成了很整齐的队伍但谁都看得出来，卡片上的号码是完全杂乱无章的。 在若干次混乱的重新排队后，FJ找到了一种简单些的方法：奶牛们不动，他沿着队伍从头到尾走一遍把那些他认为排错队的奶牛卡片上的编号改掉，最终得到一个他想要的每个组中的奶牛都站在一起的队列，例如111222333或者333222111。哦，你也发现了，FJ不反对一条前后颠倒的队列，那样他可以让所有奶牛向后转，然后按正常顺序进入餐厅。 你也晓得，FJ是个很懒的人。他想知道，如果他想达到目的，那么他最少得改多少头奶牛卡片上的编号。所有奶牛在FJ改卡片编号的时候，都不会挪位置。

首先回顾一下n^2的做法。 状态转移方程为dp[i] =max(1,dp[j]) (1=<j<=i-1&&a[i]>a[j]) 1for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) cin>>a[i]; 2 3 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) 4 { 5 dp[i] = 1; 6 for ( int j = 1 ; j < i ; j++) 7 { 8 if (a[i]>a[j]) 9 dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1); 10 } 11 ans = max(ans,dp[i]); 12 } 然后我们发现，使得dp[i]得到同一个值的dp[j]可能有多个，那么选择哪个呢？ 假设 x<y<i，a[x]<a[y],dp[x]==dp[y]，那么我们选择x好还是y好呢？ 显然是x好。为什么？因为选择x潜力大。因为可能在x,y之间存在一个z，满足a[x]<a[z]<a[y]，如果选择a[y]，就没有办法选择可能使长度更长的a[z]了。通俗得说。。我们要求的是最长上升子序列。。你一开始就弄那么大。。。后面还上哪上升去啊。。。长度小啊。。。

1599: [Usaco2008 Oct]笨重的石子 # Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 886 Solved: 614 [Submit][Status][Discuss] Description # 贝西喜欢棋盘游戏和角色扮演类游戏所以她说服Farmer John把她带到玩具店，在那里，她购买了三个不同的骰子，这三个质量均匀的骰子，分别有S1,S2,S3个面。(2 <= S1 <= 20; 2 <= S2 <= 20; 2 <= S3 <= 40). 贝西掷啊掷啊掷啊，想要知道出现几率最大的和是多少。 问题给出三个骰子的面数，让你求出出现几率最大的和是多少。如果有很多种和出现的几率相同，那么就输出小的那一个。

# Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 774 Solved: 593 [Submit][Status][Discuss] Description # Farmer John有一个过时的打谷机（收割小麦），它需要带子来带动。发动机驱动轮1总是顺时针旋转的，用来带动转轮2，转轮2来带动转轮3，等等。一共有n（2<=n<=1000）个转轮（n-1条带子）。上面的图解描述了转轮的两种连接方式，第一种方式使得两个轮子旋转的方向相同，第二种则相反。 给出一串带子的信息： *Si—驱动轮 *Di—被动轮 *Ci—连接的类型（0=直接连接，1=交叉连接） 不幸的是，列出的信息是随即的。 作为样例，考虑上面的图解，n=4，转轮1是驱动轮，可以得知最后转轮4是逆时针旋转的。

Description N头牛（2<=n<=1000）别人被标记为1到n，在同样被标记1到n的n块土地上吃草，第i头牛在第i块牧场吃草。 这n块土地被n-1条边连接。 奶牛可以在边上行走，第i条边连接第Ai，Bi块牧场，第i条边的长度是Li（1<=Li<=10000）。 这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况，所以说这是一棵树。 这些奶牛是非常喜欢交际的，经常会去互相访问，他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。

1601: [Usaco2008 Oct]灌水 # Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 1624 Solved: 1059 [Submit][Status][Discuss] Description # Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000)，连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

勤奋的Farmer John想要建造一个四面的栅栏来关住牛们。他有一块长为n（4<=n<=2500）的木板，他想把这块本板切成4块。这四块小木板可以是任何一个长度只要Farmer John能够把它们围成一个合理的四边形。他能够切出多少种不同的合理方案。注意： *只要大木板的切割点不同就当成是不同的方案（像全排列那样），不要担心另外的特殊情况，go ahead。 *栅栏的面积要大于0. *输出保证答案在longint范围内。 *整块木板都要用完。

题目链接 题意：有一条n个节点的链，节点i和节点j的距离为abs(i-j) 现在新增加三条边，距离也都为1，然后给出m个询问，每组询问给出两个点s,t，问s,t之间的最短距离。 思路：比赛的时候没搞出来。 观察特点，对于大多数点来说，都是没有直接的改变，只是增加了三条边。总的思路是：之前s到t的距离为abs(s-t)，通过枚举中间经过的特殊点，观察是否能使得距离减小。

题目链接 题意：给出n+1个点，每次由i点到i+1点，每段线段之间保证不同向或者反向，第一个点和最后一个点保证重合。路径围成的封闭图形中间都是水，问有多少个危险点，使得如果在这个点忘记转弯就会掉进水里。

题目链接 题意：有1E9个礼物，第i个礼物价钱是i，然后现在已经有n个不重复的礼物，a[i],m元钱，想尽可能多得买不同种类的礼物，还能买多少个。 思路：先不考虑已经买的，从1连续买到k，然后考虑在这个区间内已经买的，等于实际上没有花钱。 反正就是暴力搞啊搞啊。。我也不知道怎么搞。。 结果最后。。方案数为0的时候。。。最后一个答案我是单独输出的。。忘了判断了。。。所以会输出两个0.宝宝心里苦啊。。。。。。。。

题目链接 题意：给出选手个数n，下面n行每个选手的信息“名字 区域编号 分数”.保证每个区域至少两个选手。问每个区域能否唯一确定一支二人的队伍（尽可能选分数高的，当要选的人里有分数相同的则不能确定。 思路：排序啊。。。然后搞啊。。结果发现思路没缕清。。。在某一个区域中，决定是否能唯一确定队伍的是第二个人和第三个人的成绩，和第一个人无关。 特殊处理一个区域只有两个人参加的，这种情况肯定能唯一确定队伍。 妈蛋，这种傻逼题卡了一个小时。。。。

题目链接 水题 乱搞。 1/* *********************************************** 2Author :111qqz 3Created Time :2016年03月30日 星期三 23时59分47秒 4File Name :code/cf/#346/A.cpp 5************************************************ */ 6 7#include <cstdio> 8#include <cstring> 9#include <iostream> 10#include <algorithm> 11#include <vector> 12#include <queue> 13#include <set> 14#include <map> 15#include <string> 16#include <cmath> 17#include <cstdlib> 18#include <ctime> 19#define fst first 20#define sec second 21#define lson l,m,rt<<1 22#define rson m+1,r,rt<<1|1 23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 24typedef long long LL; 25#define pi pair < int ,int > 26#define MP make_pair 27 28using namespace std; 29const double eps = 1E-8; 30const int dx4[4]={1,0,0,-1}; 31const int dy4[4]={0,-1,1,0}; 32const int inf = 0x3f3f3f3f; 33int n,a,b; 34int main() 35{ 36 #ifndef ONLINE_JUDGE 37 freopen("code/in.txt","r",stdin); 38 #endif 39 cin>>n>>a>>b; 40 a = a + b; 41 while (a<=0) a+=n; 42 while (a>n) a-=n; 43 cout<<a<<endl; 44 45 #ifndef ONLINE_JUDGE 46 fclose(stdin); 47 #endif 48 return 0; 49}

题目链接 题意：给出n个元素的序列，求出最大的a[i]%a[j] (i>=j) 思路：没思路。。。。 Let us iterate over all different a__j. Since we need to maximize , then iterate all integer x (such_x_ divisible by a__j) in range from 2_a__j_ to M, where M — doubled maximum value of the sequence. For each such x we need to find maximum a__i, such a__i < x. Limits for numbers allow to do this in time O(1) with an array. After that, update answer by value . Total time complexity is O(nlogn + MlogM)

题目链接 题意：给出n个元素的序列，问能否得到一个新的序列，使得奇数位置非递减排列，偶数位数非递增排列。 思路：感觉一定可以啊。。。排序以后直接构造。。。 代码实现 1/* *********************************************** 2Author :111qqz 3Created Time :2016年03月31日 星期四 14时05分11秒 4File Name :code/cf/problem/652B.cpp 5************************************************ */ 6 7#include <cstdio> 8#include <cstring> 9#include <iostream> 10#include <algorithm> 11#include <vector> 12#include <queue> 13#include <set> 14#include <map> 15#include <string> 16#include <cmath> 17#include <cstdlib> 18#include <ctime> 19#define fst first 20#define sec second 21#define lson l,m,rt<<1 22#define rson m+1,r,rt<<1|1 23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 24typedef long long LL; 25#define pi pair < int ,int > 26#define MP make_pair 27 28using namespace std; 29const double eps = 1E-8; 30const int dx4[4]={1,0,0,-1}; 31const int dy4[4]={0,-1,1,0}; 32const int inf = 0x3f3f3f3f; 33const int N=1E3+7; 34int a[N]; 35int ans[N]; 36int n ; 37int main() 38{ 39 #ifndef ONLINE_JUDGE 40 freopen("code/in.txt","r",stdin); 41 #endif 42 43 cin>>n; 44 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) cin>>a[i]; 45 sort(a+1,a+n+1); 46 int cnt = 0 ; 47 for ( int i = 1 ; i <= n ; i+=2) 48 { 49 ans[i] = a[++cnt]; 50 } 51 52 for ( int i = n/2*2 ; i >= 1 ; i-=2) 53 { 54 ans[i] = a[++cnt]; 55 } 56 57 for ( int i = 1 ; i < n ; i++) cout<<ans[i]<<" "; 58 cout<<ans[n]<<endl; 59 60 #ifndef ONLINE_JUDGE 61 fclose(stdin); 62 #endif 63 return 0; 64}