ACM

题目链接 题意： # 给f[1],f[2],n,f[i] = 2*f[i-2] + f[i-1] + i^4，求f[n]的值。 思路： # 很容易想到矩阵，但是i^4不是线性的差评，我们可以拆一下

起因是队里的大佬们都会这东西，而我一个老年选手竟然还不会，实在说不过去。 cdq分治显然是分治的一种，cdq的意思就是超短裙啦（ 这东西网上资料很多（然而还是学不会 先放一波资料：

Description # 这天，SJY显得无聊。在家自己玩。在一个棋盘上，有N个黑色棋子。他每次要么放到棋盘上一个黑色棋子，要么放上一个白色棋子，如果是白色棋子，他会找出距离这个白色棋子最近的黑色棋子。此处的距离是 曼哈顿距离 即(|x1-x2|+|y1-y2|) 。现在给出N<=500000个初始棋子。和M<=500000个操作。对于每个白色棋子，输出距离这个白色棋子最近的黑色棋子的距离。同一个格子可能有多个棋子。

题目链接 # Description # Ayu 在二维平面上收集天使玩偶。初始时平面上有 \( N \) 个玩偶，坐标已知。接下来有 \( M \) 个操作： 发现一个新玩偶，坐标为 \( (x, y) \)。 Ayu 瞬移到了 \( (x, y) \)，需要寻找离当前位置最近的玩偶（曼哈顿距离最小），并输出该最小距离：\( \min_i (|x - x_i| + |y - y_i|) \). Input # 第一行两个整数 \( N, M \)（\( 1 \le N, M \le 5 \times 10^5 \)）。 接下来 \( N \) 行，每行两个整数 \( x_i, y_i \)，表示初始玩偶的坐标。 接下来 \( M \) 行，每行三个整数 \( t, x, y \)：

hdu1724题目链接 题意： # 给定标准椭圆参数 \( a, b \) 以及两条竖直截面边界 \( x = l \) 与 \( x = r \)，求椭圆在 \( [l, r] \) 截面内的并集面积。 思路： # 辛普森积分学习笔记

16沈阳的阴影还在orz，来学习一下辛普森积分。 参考资料：梯形多步法和辛普森积分 辛普森计算定积分 辛普森积分是一种数值积分方法（然后现在只记得教计算方法的是一个小姐姐，并不记得当时学了什么orz 大概就是用二次抛物线近似计算曲边梯形面积，辛普森积分公式如下：

题目链接 题意： # 给出若干个点，在给出一个定点，求距离该定点最近的m个点。 思路： # 我们已经知道kd-tree可以得到最近邻，实际上M近邻，只需要维护一个size为M的优先队列就可以了。

题目链接 题意： # 有若干个(2E5)旅馆，分别给出旅馆的坐标和价格。有m个查询，每个查询给出一个人的位置(x0,y0)，以及其能接受的最高价格。问在该人能接受的价格内，距离其最近的旅馆的坐标和价格是多少。

题目链接：hdu2966 题意： # 给出二维平面上n(1E5)个点，问对于每个点，其他距离其最近的点的距离是多少。 思路： # kd-tree 裸题。

老规矩，资料先行。 好久没学新算法了，有点忘记怎么学了orz K-D tree 数据结构 hdu 2966 In case of failure　（k-d树　最近邻近点） 首先来看算法的提出。 现在二维平面上有n个点，知道这n个点的坐标，然后再添加一个点，问n个点中，距离新添加的点距离最近的点。

题意： # W_H的方格纸，共有(w+1)_(H+1)个整点，现在将2个蜡烛放在2个不同的整点上。蜡烛不会被放在边界上。现在给出方格纸的尺寸和2个蜡烛的坐标，求一条线段将方格纸拆成2部分，而且这条线段不经过任何一个蜡烛且使得每一部分恰好有一个蜡烛。问线段的起点和终点。

题目链接 题意： # 有一只熊，初始在(sx,sy)处，如果当前的位置在(x,y)，那么下一秒会在((x+dx-1)%n+1,(y+dy-1)%n+1)处， dx[i] = k[i-1] + dx[i-1],dy[i]=k[i-1] + dy[i-1]，k表示的是某个点的花丛数目。

题目链接 题意： # 求f[n] = f[n-1] + f[n-2] + 1，在b(10000)进制下的最后一位数字的十进制表示。 思路： # 构造矩阵即可，M矩阵是一个3_3的矩阵，M1矩阵是一个3_1的矩阵。。很easy，就不说了。

hdu4686题目链接 题意： # An Arc of Dream is a curve defined by the following function: $$ \text{AoD}(N) = \sum_{i=0}^{N-1} a_i b_i $$where: $$ a_0 = A_0, \quad a_i = a_{i-1} A_X + A_Y $$ $$ b_0 = B_0, \quad b_i = b_{i-1} B_X + B_Y $$What is the value of \( \text{AoD}(N) \pmod{1{,}000{,}000{,}007} \)? 思路： # 看n的1E18的范围也知道是矩阵快速幂。。

uva10870题目链接 题意： # f(n) = a1f(n − 1) + a2f(n − 2) + a3f(n − 3) + . . . + adf(n − d), for n > d 给出f[1]..f[d],a[1]..a[d]，问 f[n]%m是多少。

uva10655题目链接 题意： # 给出a+b和ab的值，问a^n+b^n 思路： # 构造矩阵，手写一下很显然…

16年北京网络赛遇到了这个技巧…但是竟然忘记记了下来？ 快速乘是为了解决 计算a_b % mod 时a_b溢出LL 的问题 比如a=1E16,b=1E16,mod=1E18，虽然最后的结果没有溢出，但是中间溢出了。

题目链接 题意： # 给出了一段程序，程序实际算的是f[n] = (f[n-1] + n%2)%m的值，其中f[1]=1，给出n,m(1E9)，问f[n] 思路： # 显然是矩阵快速幂，终点在于构造矩阵。

hdu5015题目链接 题意： # 给出矩阵的构造规则： a[0][j] (j>=1) 分别为233,2333,23333….给出a[i][0] (i>=1)，对于其余的i,j,a[i][j]=a[i-1][j] + a[i][j-1]

hdu3642题目链接 题意：给出若干个（1000）长方体，求至少交三次的空间的体积。 尺寸为[x1,x2],[y1,y2],[z1,z2]，其中x，y的坐标的绝对值不超过1E6，Z的坐标的绝对值不超过1E9。