指数型母函数总结

http://codeforces.com/problemset/problem/451/E 题意：有n个花坛，要选s支花，每个花坛有f[i]支花，同一个花坛的花颜色相同，不同花坛的花颜色不同，问说可以有多少种组合。 思路：典型的母函数…然而s有点大，根据泰勒展开什么的…先转一下官方题解。

http://poj.org/problem?id=1322 题意： 思路：别看n,m很大，但是想一下，m显然不可能大于c（如果大于c，那么根据抽屉原理，至少存在一种巧克力大于一个，然而大于一个就会被取走…矛盾），这样概率为0。m也不可能大于n，因为最好的情况就是取出的巧克力都放在了桌子上，如果总共取的还不到n个，又怎么可能剩下m（m>n）个呢。此外，还需要n,m奇偶性相同，否则设n-m=2K+1，说明如果要剩余m个，那么就要减少2k+1个，但是巧克力是两个两个减少的，减少的个数一定是偶数，因此矛盾。所以n,m奇偶性相同。

http://poj.org/problem?id=3734 题意+思路同******hdu2065红色病毒解题报告 代码实现 1/* *********************************************** 2Author :111qqz 3Created Time :2016年02月27日 星期六 16时39分53秒 4File Name :code/poj/3734.cpp 5************************************************ */ 6 7#include <cstdio> 8#include <cstring> 9#include <iostream> 10#include <algorithm> 11#include <vector> 12#include <queue> 13#include <set> 14#include <map> 15#include <string> 16#include <cmath> 17#include <cstdlib> 18#include <ctime> 19#define fst first 20#define sec second 21#define lson l,m,rt<<1 22#define rson m+1,r,rt<<1|1 23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 24typedef long long LL; 25#define pi pair < int ,int > 26#define MP make_pair 27 28using namespace std; 29const double eps = 1E-8; 30const int dx4[4]={1,0,0,-1}; 31const int dy4[4]={0,-1,1,0}; 32const int inf = 0x3f3f3f3f; 33const LL MOD =1E4+7; 34LL n; 35LL res; 36LL ksm(LL a,LL b) 37{ 38 LL res = 1; 39 while (b) 40 { 41 if (b&1) res=(res*a)%MOD; 42 b = b>>1; 43 a = (a*a)%MOD; 44 } 45 return res; 46} 47int main() 48{ 49 #ifndef ONLINE_JUDGE 50 freopen("code/in.txt","r",stdin); 51 #endif 52 53 54 int T; 55 cin>>T; 56 while (T--) 57 { 58 scanf("%lld",&n); 59 60 LL ans = ksm(4,n-1)+ksm(2,n-1); 61 ans %=MOD; 62 printf("%lld\n",ans); 63 64 } 65 66 67 68 #ifndef ONLINE_JUDGE 69 fclose(stdin); 70 #endif 71 return 0; 72}

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2065 题意：a,b,c,d四种元素，a,c只能出现偶数次（包括0次），b,d没有限制，问n个（2^64）个元素有多少种不同的组合。 思路：指数型母函数。。。n大的没办法用之前的办法做。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521 题意：有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB",“BA"两种。