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hdu 3722 Card Game (有向环覆盖,拆点,二分图最佳匹配,KM算法)

Note: This article is available in Chinese only. 本文暂无英文版本。 View original

hdu 3722题目链接

题意:n个串,a串放在b串前面的val值是“The score of sticking two cards is the longest common prefix of the second card and the reverse of the first card”.问如何放使得总的val最大。

思路:先暴力处理出每两个的权值。。2002001000的复杂度。。还是可以接受的。。

然后把每个串看成了一个点,由于一个串最多可以被放在前面一次,被放在后面一次,所以可以类比图论中的环的入度和出度为1.

然后跑一遍KM. 1A,开心。

  1/* ***********************************************
  2Author :111qqz
  3Created Time :2016年06月02日 星期四 23时37分55秒
  4File Name :code/hdu/3722.cpp
  5************************************************ */
  6
  7#include <cstdio>
  8#include <cstring>
  9#include <iostream>
 10#include <algorithm>
 11#include <vector>
 12#include <queue>
 13#include <set>
 14#include <map>
 15#include <string>
 16#include <cmath>
 17#include <cstdlib>
 18#include <ctime>
 19#define fst first
 20#define sec second
 21#define lson l,m,rt<<1
 22#define rson m+1,r,rt<<1|1
 23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 24typedef long long LL;
 25#define pi pair < int ,int >
 26#define MP make_pair
 27
 28using namespace std;
 29const double eps = 1E-8;
 30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 32const int inf = 0x3f3f3f3f;
 33const int N=205;
 34int n;
 35char st[N][1005];
 36int w[N][N];
 37int link[N];
 38int lx[N],ly[N];
 39bool visx[N],visy[N];
 40int slk[N];
 41int solve(string a,string b)
 42{
 43    int la = a.length();
 44    int lb = b.length();
 45    int len = min(la,lb);
 46    int res = 0 ;
 47    for ( int i = 0 ; i < len ; i++)
 48    {
 49	if (b[i]==a[la-1-i]) res++;
 50	else break;
 51    }
 52    return res;
 53}
 54
 55bool find( int u)
 56{
 57   // cout<<"u:"<<u<<endl;
 58    visx[u] = true;
 59    for ( int v  = 1 ; v <= n ; v++)
 60    {
 61	if (visy[v]) continue;
 62
 63	int tmp = lx[u] + ly[v] - w[u][v];
 64	if (tmp==0)
 65	{
 66	    visy[v] = true;
 67	    if (link[v]==-1||find(link[v]))
 68	    {
 69		link[v] = u ;
 70		return true;
 71	    }
 72	}else if (tmp<slk[v]) slk[v] = tmp;
 73    }
 74    return false;
 75}
 76int KM()
 77{
 78    ms(lx,0);
 79    ms(ly,0);
 80    ms(link,-1);
 81
 82    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
 83	for  ( int j = 1 ; j <= n ; j++ )
 84	    lx[i] = max(lx[i],w[i][j]);
 85
 86    for ( int i = 1; i <= n ; i++)
 87    {
 88	ms(slk,0x3f);
 89
 90	while (1)
 91	{
 92	    ms(visx,false);
 93	    ms(visy,false);
 94
 95	    if (find(i)) break;
 96
 97	    int d = inf;
 98
 99	    for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
100		if (!visy[j]&&slk[j]<d) d= slk[j];
101
102	    for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
103		if (visx[j]) lx[j]-=d;
104
105	    for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
106		if (visy[j]) ly[j]+=d ; else slk[j]-=d;
107	}
108    }
109    int res = 0 ;
110    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
111	if (link[i]>-1) res += w[link[i]][i];
112
113    return res;
114}
115int main()
116{
117	#ifndef  ONLINE_JUDGE
118	freopen("code/in.txt","r",stdin);
119  #endif
120
121	while (~scanf("%d",&n))
122	{
123	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%s",st[i]);
124
125	    ms(w,0);
126
127	    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
128		for ( int j = 1 ; j <= n ; j++)
129		    if (i!=j) w[i][j] = solve(string(st[i]),string(st[j]));
130
131	 //   for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
132	//	for ( int j = 1 ; j <= n ; j++) if (i!=j) cout<<"w[i][j]:"<<w[i][j]<<endl;
133
134	    int ans = KM();
135	    printf("%d\n",ans);
136	}
137
138  #ifndef ONLINE_JUDGE
139  fclose(stdin);
140  #endif
141    return 0;
142}

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