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poj 1985 Cow Marathon (树的直径模板题)

·2 mins
Note: This article is available in Chinese only. 本文暂无英文版本。 View original

poj1985 题意:求树上两点的最长距离。。。也就是传说中的树的直径。。。

思路: 两遍BFS :先任选一个起点BFS找到最长路的终点,再从终点进行BFS,则第二次BFS找到的最长路即为树的直径; 原理: 设起点为u,第一次BFS找到的终点v一定是树的直径的一个端点 证明: 1) 如果u 是直径上的点,则v显然是直径的终点(因为如果v不是的话,则必定存在另一个点w使得u到w的距离更长,则于BFS找到了v矛盾) 2) 如果u不是直径上的点,则u到v必然于树的直径相交(反证),那么交点到v 必然就是直径的后半段了 所以v一定是直径的一个端点,所以从v进行BFS得到的一定是直径长度

参考博客

实际写的时候,第一次bfs最后一个出队的点就是直径的一个端点。。。 好像错了。。。还是稳妥一点。。。最后扫一遍。。距离最远的一定是端点。。。 然后因为题目没有数据范围。。。?re多次orz。。。

  1/* ***********************************************
  2Author :111qqz
  3Created Time :2016年07月12日 星期二 11时26分41秒
  4File Name :code/poj/1985.cpp
  5************************************************ */
  6
  7#include <cstdio>
  8#include <cstring>
  9#include <iostream>
 10#include <algorithm>
 11#include <vector>
 12#include <queue>
 13#include <set>
 14#include <map>
 15#include <string>
 16#include <cmath>
 17#include <cstdlib>
 18#include <ctime>
 19#define fst first
 20#define sec second
 21#define lson l,m,rt<<1
 22#define rson m+1,r,rt<<1|1
 23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 24typedef long long LL;
 25#define pi pair < int ,int >
 26#define MP make_pair
 27
 28using namespace std;
 29const double eps = 1E-8;
 30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 32const int inf = 0x3f3f3f3f;
 33const int N=4E4+5;
 34int n,m;
 35vector < pi >edge[N];
 36int d[N];
 37int lst;
 38int ans;
 39bool vis[N];
 40
 41void bfs( int s)
 42{
 43    ms(vis,false);
 44    ms(d,0x3f);
 45
 46    queue<int>q;
 47    q.push(s);
 48    d[s] = 0 ;
 49    vis[s] = true;
 50
 51    while (!q.empty())
 52    {
 53	int u = q.front(); q.pop();
 54	int siz = edge[u].size();
 55	lst = u ;
 56
 57	for ( int i = 0 ; i < siz;  i++)
 58	{
 59	    int v = edge[u][i].fst;
 60	    if (vis[v]) continue;
 61	    vis[v] = true;
 62	    d[v] = d[u] + edge[u][i].sec;
 63	    ans = max(ans,d[v]);
 64	    q.push(v);
 65	}
 66    }
 67    int mx = 0;
 68 /*   for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
 69    {
 70	if (d[i]>mx)
 71	{
 72	    mx = d[i];
 73	    lst = i ;
 74	}
 75    }  */
 76
 77}
 78int main()
 79{
 80	#ifndef  ONLINE_JUDGE
 81	freopen("code/in.txt","r",stdin);
 82  #endif
 83	cin>>n>>m;
 84	for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) edge[i].clear();
 85	for ( int i = 1 ; i <= m ; i++)
 86	{
 87	    int u,v,w;
 88	    char dir;
 89	    scanf("%d %d %d %c",&u,&v,&w,&dir); //dir这东西有用?
 90	    edge[u].push_back(make_pair(v,w));
 91	    edge[v].push_back(make_pair(u,w));
 92	}
 93
 94	ans = inf;
 95	bfs(1);
 96	ans = 0;
 97//	cout<<"lst:"<<lst<<endl;
 98	bfs(lst);
 99	cout<<ans<<endl;
100  #ifndef ONLINE_JUDGE
101  fclose(stdin);
102  #endif
103    return 0;
104}

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