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hdu 2999 Stone Game, Why are you always there? (sg函数,线性串取石子)

·2 mins
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hdu2999题目链接

题意:有一串石子,给定一个集合S,每次只能拿连续x个石子,石子必须是在集合S中的数,问先手是否有必赢策略。需要注意石子的位置是不能变化的,也就是说如果一串连续的石子因为中间有石子被取走,那么这段石子就变成不连续的了,也就不能一次取走。

思路:一开始没有读懂题。需要特别强调的是。石子的位置是不能合并的。。

举个例子,如果我有5个石子,S={2},那么我取完一次剩下的情况是 {3,4,5}或者{1},{4,5}或者{1,2},{5}或者{1,2,3} 一共四种。

题意搞清楚以后就好做了。。类似于bomb game那道题。。我们仍然可以把取一次的操作拆分两个子过程,也就是两个区间。我们不关心区间具体的情况,只关心区间的长度。以及,取完只有一个区间的情况不需要特殊考虑,认为是长度为0就可以了,因为sg[0]为0,不影响答案。

  1/* ***********************************************
  2Author :111qqz
  3Created Time :2016年07月23日 星期六 15时02分17秒
  4File Name :code/hdu/2999.cpp
  5************************************************ */
  6
  7#include <cstdio>
  8#include <cstring>
  9#include <iostream>
 10#include <algorithm>
 11#include <vector>
 12#include <queue>
 13#include <set>
 14#include <map>
 15#include <string>
 16#include <cmath>
 17#include <cstdlib>
 18#include <ctime>
 19#define fst first
 20#define sec second
 21#define lson l,m,rt<<1
 22#define rson m+1,r,rt<<1|1
 23#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 24typedef long long LL;
 25#define pi pair < int ,int >
 26#define MP make_pair
 27
 28using namespace std;
 29const double eps = 1E-8;
 30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
 31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
 32const int inf = 0x3f3f3f3f;
 33const int N=2005;
 34int sg[N];
 35bool vis[N];
 36set<int>ok;
 37set<int>::iterator it ;
 38int n;
 39int q;
 40
 41
 42void sg_init()
 43{
 44    ms(sg,0);
 45
 46    for ( int i = 1 ; i < N ; i++)
 47    {
 48	ms(vis,false);
 49
 50	for ( it = ok.begin() ; it!=ok.end() ; it++)
 51	{
 52	    int tmp=*it;
 53	    tmp = i-tmp;
 54	    for ( int j = 0 ; tmp-j>= j ; j++)
 55		vis[sg[j]^sg[tmp-j]] = true;
 56	}
 57
 58	for ( int k = 0 ; ; k++)
 59	    if (!vis[k])
 60	    {
 61		sg[i] = k;
 62		break;
 63	    }
 64    }
 65}
 66int main()
 67{
 68	#ifndef  ONLINE_JUDGE
 69	freopen("code/in.txt","r",stdin);
 70  #endif
 71
 72	while (~scanf("%d",&n))
 73	{
 74	    ok.clear();
 75//	    int mn = inf;
 76	    for ( int i =  1 ; i  <=  n;  i++)
 77	    {
 78		int x;
 79		scanf("%d",&x);
 80		ok.insert(x);
 81	//	mn = min(x,mn);
 82
 83	    }
 84	    sg_init();
 85//	    for ( int i = 1; i <= 30 ; i++) cout<<"i:"<<i<<" sg[i]:"<<sg[i]<<endl;
 86	    scanf("%d",&q);
 87	    while (q--)
 88	    {
 89		int x;
 90		scanf("%d",&x);
 91		if (sg[x])
 92		{
 93		    puts("1");
 94		}else
 95		{
 96		    puts("2");
 97		}
 98	    }
 99	}
100
101
102
103  #ifndef ONLINE_JUDGE
104  fclose(stdin);
105  #endif
106    return 0;
107}

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