Note: This article is available in Chinese only. 本文暂无英文版本。
View original
题意： 给出n个银行 ，以及抢劫每个银行可以得到的价值和被抓的概率，不同银行之间被抓的概率是相互独立的，现在给出安全概率p，只有当概率从小于安全概率时才是安全的，问最多能抢劫多少价值。
思路：一开始很直接就想到把概率算成容量，
于是就成了经典的01背包，然后发现概率是double型。。。想当然得以为最多是2位小数，于是都*100转化成了整数做01背包。
然而正确思路是，把银行价值看成背包容量，而背包价值是概率！
将危险的概率转化成安全概率（1-危险概率=安全概率)
然后做01背包。
然后从大到小扫一遍价值，第一个大于安全概率的就是答案。
注意精度。
1/* ***********************************************
2Author :111qqz
3Created Time :Tue 15 Nov 2016 06:53:53 PM CST
4File Name :code/hdu/2955.cpp
5************************************************ */
6#include <cstdio>
7#include <cstring>
8#include <iostream>
9#include <algorithm>
10#include <vector>
11#include <queue>
12#include <stack>
13#include <set>
14#include <map>
15#include <string>
16#include <cmath>
17#include <cstdlib>
18#include <deque>
19#include <ctime>
20#define fst first
21#define sec second
22#define lson l,m,rt<<1
23#define rson m+1,r,rt<<1|1
24#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
25typedef long long LL;
26#define pi pair < int ,int >
27#define MP make_pair
28using namespace std;
29const double eps = 1E-8;
30const int dx4[4]={1,0,0,-1};
31const int dy4[4]={0,-1,1,0};
32const int inf = 0x3f3f3f3f;
33const int N=105;
34double dp[N];
35double p;
36int n,V;
37int value[N];
38double cost[N];
39void solve(double Cost,int Value)
40{
41 for ( int i = V ; i >= Value ; i--)
42 dp[i] = max(dp[i],dp[i-Value]*Cost);
43}
44int dblcmp( double d)
45{
46 return d<-eps?-1:d>eps;
47}
48int main()
49{
50 #ifndef ONLINE_JUDGE
51 freopen("code/in.txt","r",stdin);
52 #endif
53 int T;
54 cin>>T;
55 while (T--)
56 {
57
58
59 scanf("%lf%d",&p,&n);
60 p = 1 - p;
61 V = 0 ;
62 for ( int i = 1; i <= n ; i++)
63 {
64 scanf("%d%lf",&value[i],&cost[i]);
65 cost[i] = 1 - cost[i];
66 V = V + value[i];
67 }
68 for ( int i = 0 ; i <= V ; i++) dp[i] = 0;
69 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
70 solve(cost[i],value[i]);
71
72 for ( int i = V ; i >= 0 ; i--)
73 {
74 if (dblcmp(dp[i]-p)>0)
75 {
76 printf("%d\n",i);
77 break;
78 }
79 }
80 }
81#ifndef ONLINE_JUDGE
82 fclose(stdin);
83 #endif
84 return 0;
85}