传递闭包

题目链接 题意：有n扇门，n种钥匙，一一对应。每扇门打开后可能得到k把钥匙（k可能为0）。一扇门还可以用一颗炸弹炸开。现在问要开所有门，使用炸弹的期望个数。 思路：状态压缩。用一个二进制串表示每扇门能打开的门的信息，对应的位上为1表示能打开，为0表示不能打开。

poj 2594 题目链接 题意：一个DAG图，每个点有宝藏…可以降落任意个机器人到任意点…然后机器人可以沿着路径走，路过某个点的时候，可以取走该点的宝藏。问要取走所有宝藏，最少需要多少个机器人。

poj1932题目链接 题意：初始在点 1，有 100 点能量，然后每个点有一个能量值【-100,100】，经过某个点会加上这个点的能量值，问能否找到一条到点 n 的路线，且路径上任何点的能量值一直为正。一共不超过 100 个点。

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛 # Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 900 Solved: 597 [Submit][Status][Discuss] Description # FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛：)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

http://poj.org/problem?id=3660 题意：给定n个奶牛，m个奶牛的关系，a,b表示a比b强…问能确定多少个奶牛的排名。 思路：最重要的一点是。。能确定奶牛i的排名的条件是。。知道奶牛i和其他n-1个奶牛的关系。。不管是能打败奶牛i也好。。会被奶牛i打败也好。。只要不是不确定就行。。所以我们跑一遍floyd做传递闭包。得到任何两个点之间的联系。然后对于每一个点。看其他n-1个点是否和他有关系。