斐波那契

题意： # 给定一个 N∗N(N≤4e9) 的矩阵，现在经过这样一个变换：将 (x,y) 变为 ((x+y)%N,(x+2×y)%N)(0≤x<N,0≤y<N) 现在求经过多少次这样的变换之后在回到 N∗N 的原始矩阵。

题目链接 题意： F0 = 1 , F1 = 1 , F2 = 2 , Fn = Fn-1+Fn-2 求： FFFn Mod P ( 也就是 F[ F[ F[n] ] ] % P ) 思路：原来这是适牛出的题2333. 需要注意的是p可能为1，因此n==0或者1的时候，特判要输出1%p而不是1.

题意：now he let you calculate G(n,k) .Here G(n,0) = f(n) , G(n,i) = f( G(n,i-1) ) (k >= i >= 1).其中f是斐波那契数列。 思路：其实就是hdu 4291的加强版：hdu 4291 解题报告 开一个1E4的数组存一下每一层的循环节就好了。

题目链接 题意： Given n (1 <= n <= 1018), You should solve for g(g(g(n))) mod 109 + 7 where g(n) = 3g(n - 1) + g(n - 2) g(1) = 1 g(0) = 0 思路：找循环节。首先由于模数固定，可以暴力一下找到循环节。 得到1E9+7的循环节是222222224,222222224的循环节是183120.

题目链接 题意：f[0] = 1,f[1] = 1,f[i] = f[i-1] + f[i-2] (i>=2)，问最小的m满足f[n]%p==f[n+m]%p 思路：求斐波那契数列循环节。 参考了Acdreamer的博客_Fib数模n的循环节

4547: Hdu5171 小奇的集合 # Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 263 Solved: 113 [Submit][Status][Discuss] Description # 有一个大小为n的可重集S，小奇每次操作可以加入一个数a+b(a,b均属于S)，求k次操作后它可获得的S的和的最大值。（数据保证这个值为非负数）

题目链接 题意：给出n,k，以及n个正数，把n个数放在一个集合里，进行k次操作，每次操作取最大的数和次大的数放进集合。问k次操作结束后，集合中所有数的和。 思路：假设初始时刻，次大和最大分别为a0,a1，那么得到的就是一个类斐波那契数列。初始为a0,a1,fn = fn-1 + fn