母函数 on 111qqz's blog

BZOJ 1655: [Usaco2006 Jan] Dollar Dayz 奶牛商店 (母函数，高精度)

Thu, 14 Apr 2016 10:28:28 +0000

1655: [Usaco2006 Jan] Dollar Dayz 奶牛商店
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BZOJ 1643: [Usaco2007 Oct]Bessie's Secret Pasture 贝茜的秘密草坪(母函数)

Sun, 10 Apr 2016 08:58:22 +0000

1643: [Usaco2007 Oct]Bessie’s Secret Pasture 贝茜的秘密草坪
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BZOJ 1630/2023: [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁（母函数）

Mon, 04 Apr 2016 11:28:12 +0000

2023: [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁
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指数型母函数总结

Thu, 03 Mar 2016 07:30:32 +0000

指数型母函数网上的资料不是很多，推荐毛杰明的09年国家集训队论文《母函数的性质及应用》

codeforces 451E Devu and Flowers (指数型母函数)

Wed, 02 Mar 2016 13:41:51 +0000

http://codeforces.com/problemset/problem/451/E 题意;有n个花坛，要选s支花，每个花坛有f[i]支花，同一个花坛的花颜色相同，不同花坛的花颜色不同，问说可以有多少种组合。思路：典型的母函数…然而s有点大，根据泰勒展开什么的…先转一下官方题解。

poj 1322 chocolate (指数型母函数 )

Wed, 02 Mar 2016 11:53:41 +0000

http://poj.org/problem?id=1322 题意：

思路：别看n,m很大。。。但是想一下。。m显然不可能大于c(如果大于c，那么根据抽屉原理，至少存在一种巧克力大于一个，然而大于一个就会被取走…矛盾) 这样概率为0.m也不可能大于n，因为最好的情况就是取出的巧克力都放在了桌子上，如果总共取的还不到n个，又怎么可能剩下m（m>n）个呢。此外，还需要n,m奇偶性相同，否则设n-m=2K+1 ,说明如果要剩余m个，那么就要减少2k+1个，但是巧克力是两个两个减少的，减少的个数一定是偶数，因此矛盾。所以n,m奇偶性相同。

poj 3734 Blocks (指数型母函数，泰勒级数展开)

Sun, 28 Feb 2016 06:37:08 +0000

http://poj.org/problem?id=3734

题意+思路同******hdu2065红色病毒解题报告

hdu 2065 "红色病毒"问题 (指数型母函数，泰勒级数展开)

Sun, 28 Feb 2016 06:26:51 +0000

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2065 题意：a,b,c,d四种元素，a,c只能出现偶数次（包括0次），b,d没有限制，问n个（2^64）个元素有多少种不同的组合。思路：指数型母函数。。。n大的没办法用之前的办法做。

hdu 1521 排列组合（指数型母函数模板题）

Sat, 27 Feb 2016 12:12:02 +0000

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521

题意：有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB",“BA"两种。

普通型母函数总结

Sat, 27 Feb 2016 09:38:24 +0000

从这里母函数（Generating function）详解学习了普通型母函数

 1#include <iostream>
 2using namespace std;
 3// Author: Tanky Woo
 4// www.wutianqi.com
 5const int _max = 10001;
 6// c1是保存各项质量砝码可以组合的数目
 7// c2是中间量，保存没一次的情况
 8int c1[_max], c2[_max];
 9int main()
10{	//int n,i,j,k;
11	int nNum; //
12	int i, j, k;
13
14	while(cin >> nNum)
15	{
16		for(i=0; i<=nNum; ++i) // ---- ①
17		{
18			c1[i] = 1;
19			c2[i] = 0;
20		}
21		for(i=2; i<=nNum; ++i) // ----- ②
22		{
23
24			for(j=0; j<=nNum; ++j) // ----- ③
25				for(k=0; k+j<=nNum; k+=i) // ---- ④
26				{
27					c2[j+k] += c1[j];
28				}
29			for(j=0; j<=nNum; ++j) // ---- ⑤
30			{
31				c1[j] = c2[j];
32				c2[j] = 0;
33			}
34		}
35		cout << c1[nNum] << endl;
36	}
37	return 0;
38}

① 、首先对c1初始化，由第一个表达式(1+x+x^2+..x^n)初始化，把质量从0到n的所有砝码都初始化为1.

hdu 1284 铅笔兑换问题（母函数）

Sat, 27 Feb 2016 08:28:04 +0000

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1284 题意：有1分，2分，3分的钱若干，问组成n（n<=32767）分钱的方案数。思路：母函数.

hdu 2082 找单词（母函数）

Sat, 27 Feb 2016 08:09:18 +0000

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2082 题意：26个字母，第i个字母有x[i]个，价值为i.问能组成多少个价值不超过50的单词（注意这里的单词只考虑字母的组成，不考虑字母之间的顺序）思路：母函数。

BC #70 B || hdu 5616 Jam's balance （母函数）

Sat, 27 Feb 2016 07:53:54 +0000

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5616 题意：有n个（n<=20）砝码，第i个重量为w[i],给出m个查询，每个查询一个重量，问这个重量能否被称量出。思路：暴力（没美感），01背包（不会），母函数（瞬间成了傻逼题）和这题很像 hdu1709 balance hdu1709解题报告

hdu 2152 Fruit (母函数)

Sat, 27 Feb 2016 07:29:41 +0000

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2152

题意：中文题目，大概是说有n（<=100）种水果，第i种至少拿l[i]个，最多拿r[i]个，现在挑选m种水果组成一个果盘，问方案数。

hdu 2069 Coin Change(母函数)

Sat, 27 Feb 2016 07:12:44 +0000

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2069

题意：有1,5,10,25,50面值的硬币若干，问组成n元钱有多少种不同的方案。一个额外的要求是硬币的总是不能超过100.（那句 your program should be able to handle up to 100 coins.真的是这个意思。。。？感觉好坑。。。）

hdu 1709 The Balance (母函数)

Fri, 26 Feb 2016 10:38:09 +0000

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1709 题意：有n个砝码，第i个的重量为w[i]，问从1到sum(所有砝码的重量之和)那些重量无法称量。（所有质量都是整数）思路：母函数。一个砝码可以看做有三种状态，放，放左边（+），放右边（-）

hdu 2189 悼念512汶川大地震遇难同胞——来生一起走 (母函数)

Fri, 26 Feb 2016 08:39:56 +0000

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2189 题意：n个人可以分成若干组，每组人数都为素数，问有多少种分法。思路：母函数。先预处理素数，记得多处理一点…

hdu 1085 Holding Bin-Laden Captive! （母函数）

Thu, 25 Feb 2016 14:49:19 +0000

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1085 题意;一元的钱有num_1张，2元的钱有num_2张，5元的钱有num_5张，问最小的不能组成的钱是多少。思路：有限个个数的母函数，并且不知道最好要多少，所以限制条件变成了不同种类钱的个数。统计0到num_1+2num_2+5num_5的方案数，第一个为0的就是答案。

hdu 1398 Square Coins (母函数裸题)

Thu, 25 Feb 2016 14:24:12 +0000

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1398 题意：所有的货币都是平方数，比如1,4,9…问凑出n块钱有多少种办法。思路：母函数。

hdu 1028 Ignatius and the Princess III（整数拆分，母函数模板题）

Thu, 25 Feb 2016 14:13:47 +0000

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028 题意：求整数拆分数。思路：母函数模板题。关于母函数的学习：http://www.cnblogs.com/syxchina/archive/2011/07/07/2197205.html http://www.cppblog.com/tanky-woo/archive/2010/08/02/121969.html

hdu 1171 Big Event in HDU （母函数，01背包）

Sat, 04 Apr 2015 14:56:00 +0000

**Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 26534 Accepted Submission(s): 9332 **

Problem Description

Nowadays, we all know that Computer College is the biggest department in HDU. But, maybe you don’t know that Computer College had ever been split into Computer College and Software College in 2002. The splitting is absolutely a big event in HDU! At the same time, it is a trouble thing too. All facilities must go halves. First, all facilities are assessed, and two facilities are thought to be same if they have the same value. It is assumed that there is N (0<N<1000) kinds of facilities (different value, different kinds).