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BZOJ 1207: [HNOI2004]打鼹鼠 (LIS)

Thu, 26 Jan 2017 08:12:38 +0000

1207: [HNOI2004]打鼹鼠
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Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 2854 Solved: 1390 [Submit][Status][Discuss]

BZOJ 1642: [Usaco2007 Nov]Milking Time 挤奶时间 (dp,类似LIS)

Sun, 10 Apr 2016 08:31:35 +0000

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Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 667 Solved: 389 [Submit][Status][Discuss]

Description
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贝茜是一只非常努力工作的奶牛，她总是专注于提高自己的产量。为了产更多的奶，她预计好了接下来的N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)个小时，标记为0..N-1。 Farmer John 计划好了 M (1 ≤ M ≤ 1,000) 个可以挤奶的时间段。每个时间段有一个开始时间(0 ≤ 开始时间 ≤ N), 和一个结束时间 (开始时间 < 结束时间 ≤ N), 和一个产量 (1 ≤ 产量 ≤ 1,000,000) 表示可以从贝茜挤奶的数量。Farmer John 从分别从开始时间挤奶，到结束时间为止。每次挤奶必须使用整个时间段。但即使是贝茜也有她的产量限制。每次挤奶以后，她必须休息 R (1 ≤ R ≤ N) 个小时才能下次挤奶。给定Farmer John 计划的时间段，请你算出在 N 个小时内，最大的挤奶的量。

hdu 1950 Bridging signals (LIS)

Fri, 01 Apr 2016 13:16:54 +0000

题目链接题意：有两跟柱子并排竖直放置，每根柱子有n个结点，从上往下标号1..n，两根柱子间的结点间要连线，给出计划连接的情况。a[i]表示左边结点i连接右边结点a[i].但是要求连线不能交叉，所以计划可能不能全部执行。现在问最多能连接多少条线。思路：由于不能交叉，而左边的结点是按照顺序给出的，所以右边连接的结点只能是越来越大。其实就是求a[i]的最长上升子序列。感觉算是LIS的一个比较巧妙的应用？由于n还是很大。所以必须nlogn的做法。

BZOJ 1609: [Usaco2008 Feb]Eating Together麻烦的聚餐(LIS nlogn解法)

Fri, 01 Apr 2016 12:32:13 +0000

1609: [Usaco2008 Feb]Eating Together麻烦的聚餐
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Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1282 Solved: 766 [Submit][Status][Discuss]

最长上升子序列nlogn解法

Fri, 01 Apr 2016 12:15:41 +0000

首先回顾一下n^2的做法。状态转移方程为dp[i] =max(1,dp[j]) (1=<j<=i-1&&a[i]>a[j])

 1for ( int i = 1 ; i <= n ; i++) cin>>a[i];
 2
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
dp[i] = 1;
for ( int j = 1 ; j < i ; j++)
{
if (a[i]>a[j])
 dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
}
ans = max(ans,dp[i]);
}

然后我们发现，使得dp[i]得到同一个值的dp[j]可能有多个，那么选择哪个呢？假设 x<y<i，a[x]<a[y],dp[x]==dp[y]，那么我们选择x好还是y好呢？显然是x好。为什么？因为选择x潜力大。因为可能在x,y之间存在一个z,满足a[x]<a[z]<a[y],如果选择a[y]，就没有办法选择可能使长度更长的a[z]了。通俗得说。。我们要求的是最长上升子序列。。你一开始就弄那么大。。。后面还上哪上升去啊。。。长度小啊。。。