Number Theory

2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 # Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1246 Solved: 756 [Submit][Status][Discuss]

题目链接 题意：一个人有n元前，他要交的税是n的最大因子（除n外)，现在这个投机倒把者想把前分成k部分(k为大于等于１的任意值）每部分不能为１，分别交税，问最少交多少税。

题目链接 题意：求一个楼梯数%m的大小。 思路：指数循环节。 需要注意的是，模数只有最外层是m，每往里一层，模数都变成m=phi(m)

题目链接 题意：定义s(k)为将n分成k个正整数的划分数，给出n，问s(1) + s(2) + … + s(n-1) + s(n)是多少，结果9+7，其中n<=10^100000。

题意：M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下： F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )

资料先行： 指数循环节证明 指数循环节2 对指数循环节的一些理解 挂了一点题目，写完来写总结。 vjudge_不会指数循环节的111qqz 写完了。 首先要注意的是：

题目链接 题意：给出k个方程，形式为 x==r1,求最小的正数x，无解输出-1.

题目链接： **题意：**人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，在这一

题目链接 题意：给出a,b,d，分别表示a,b两种刻度的砝码，以及要称量的物体重量为d.现在保证能称量出给定重量的物体，问两种砝码个数的和最小的时候，两种砝码分别有多少。如果有多组解，那么要求weight of(ax + by) 最小。

题目链接 题意： 问 循环for ( int i = a ; i !=b; i+=c)在% （2^k）的意义下循环了多少次。

题目链接 题意：问ax+by=1的一组x>0的解，如果无解输出sorry.

前置技能点： 维基百科_裴蜀定理（贝祖等式） 对任何整数 ， 和它们的最大公约数 ，关于未知数 和 的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：

先放资料。 前置技能点： # 剩余系

题目链接 题意：一段数字串，如果一个数字k满足，将该串分成若干个长度为K的子串，这些子串两两满足每个字符出现的次数一样多，那么称为k是一个阿贝尔周期。现在问所有合法的阿贝尔周期。

题目链接 题意：给出n个数,q个查询，每组一个区间，询问区间中所有数的乘积的欧拉函数9+7的答案是多少。

1053: [HAOI2007]反素数ant # Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 2750 Solved: 1559 [Submit][Status][Discuss]

题目链接 题意：求约数个数恰好为n个的最小的x 思路：这道题是作为反素数的例题出现在acdreamer的博客里的。

题目链接 题意：求区间[a,b]中约数最多的那个数，如果有多个，输出最小的。

acdreamer的博客 wiki上的反素数是什么鬼orz…完全不是一个东西吧。。。。

题目链接 题意：给出n个数，m个查询，每组查询一个区间[l,r]，问[l,r]中会被吃掉多少个（区间[l,r]中的数只有当其是其他所有数的因数时才不会被吃掉,顺便问一句。。a divide b 是 a除b,也就是b除以a,b/a的意思嘛23333）