Number Theory on 111qqz's blog

BZOJ 2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 (裴蜀定理)

Sun, 02 Apr 2017 06:26:02 +0000

2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料
#

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1246 Solved: 756 [Submit][Status][Discuss]

codeforces #382 div2 D. Taxes(哥德巴赫猜想)

Tue, 29 Nov 2016 11:16:28 +0000

题目链接

题意：一个人有n元前，他要交的税是n的最大因子（除n外)，现在这个投机倒把者想把前分成k部分(k为大于等于１的任意值）每部分不能为１，分别交税，问最少交多少税。

uva 10692 Huge Mods (欧拉函数，指数循环节)

Wed, 26 Oct 2016 12:24:10 +0000

题目链接

题意：求一个楼梯数%m的大小。

思路：指数循环节。

需要注意的是，模数只有最外层是m，每往里一层，模数都变成m=phi(m)

hdu 4704 Sum (隔板法，指数循环节，费马小定理)

Wed, 26 Oct 2016 10:42:21 +0000

题目链接

题意：定义s(k)为将n分成k个正整数的划分数，给出n，问s(1) + s(2) + … + s(n-1) + s(n)是多少，结果9+7，其中n<=10^100000。

hdu 4549 M斐波那契数列 (矩阵快速幂+费马小定理+指数循环节)

Wed, 26 Oct 2016 09:12:43 +0000

题意：M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下：

F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )

指数循环节学习笔记

Wed, 26 Oct 2016 08:59:48 +0000

资料先行：

指数循环节证明

指数循环节2

对指数循环节的一些理解

挂了一点题目，写完来写总结。

vjudge_不会指数循环节的111qqz

写完了。

首先要注意的是：

poj 2891 Strange Way to Express Integers (扩展欧几里得算法解一般线性同余方程组)

Fri, 14 Oct 2016 19:16:55 +0000

题目链接

题意：给出k个方程，形式为 x==r1,求最小的正数x，无解输出-1.

poj 1006 Biorhythms (中国剩余定理模板题)

Thu, 13 Oct 2016 12:39:27 +0000

题目链接：

**题意：**人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，在这一

poj 2142 The Balance (扩展欧几里得算法)

Thu, 13 Oct 2016 11:34:08 +0000

题目链接

题意：给出a,b,d，分别表示a,b两种刻度的砝码，以及要称量的物体重量为d.现在保证能称量出给定重量的物体，问两种砝码个数的和最小的时候，两种砝码分别有多少。如果有多组解，那么要求weight of(ax + by) 最小。

poj 2115 C Looooops (扩展欧几里得算法)

Thu, 13 Oct 2016 08:11:17 +0000

题目链接

题意：问循环for ( int i = a ; i !=b; i+=c)在% （2^k）的意义下循环了多少次。

hdu 2669 Romantic (扩展欧几里得模板题)

Wed, 12 Oct 2016 12:30:21 +0000

题目链接

题意：问ax+by=1的一组x>0的解，如果无解输出sorry.

中国剩余定理(crt)学习笔记

Tue, 11 Oct 2016 13:04:54 +0000

前置技能点：

维基百科_裴蜀定理（贝祖等式）

对任何整数
，
和它们的最大公约数
，关于未知数
和
的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：

二次剩余（Cipolla's algorithm）学习笔记

Mon, 10 Oct 2016 12:08:41 +0000

先放资料。

前置技能点：
#

剩余系

bestcoder #88 || hdu 5908 Abelian Period(暴力)

Sat, 01 Oct 2016 16:11:33 +0000

题目链接

题意：一段数字串，如果一个数字k满足，将该串分成若干个长度为K的子串，这些子串两两满足每个字符出现的次数一样多，那么称为k是一个阿贝尔周期。现在问所有合法的阿贝尔周期。

codeforces 594 D. REQ (树状数组+欧拉函数+逆元)

Thu, 22 Sep 2016 07:48:00 +0000

题目链接

题意：给出n个数,q个查询，每组一个区间，询问区间中所有数的乘积的欧拉函数9+7的答案是多少。

bzoj 1053: [HAOI2007]反素数ant

Wed, 21 Sep 2016 12:31:01 +0000

1053: [HAOI2007]反素数ant
#

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 2750 Solved: 1559 [Submit][Status][Discuss]

codeforces 27 E. Number With The Given Amount Of Divisors (dfs，反素数（假）)

Wed, 21 Sep 2016 09:02:26 +0000

题目链接

题意：求约数个数恰好为n个的最小的x

思路：这道题是作为反素数的例题出现在acdreamer的博客里的。

hdu 2521 反素数

Wed, 21 Sep 2016 08:27:48 +0000

题目链接

题意：求区间[a,b]中约数最多的那个数，如果有多个，输出最小的。

反素数学习笔记

Wed, 21 Sep 2016 07:24:41 +0000

acdreamer的博客

wiki上的反素数是什么鬼orz…完全不是一个东西吧。。。。

codeforces 474 F. Ant colony (线段树求gcd+统计区间中某数出现的次数的经典做法)

Mon, 05 Sep 2016 13:42:23 +0000

题目链接

题意：给出n个数，m个查询，每组查询一个区间[l,r]，问[l,r]中会被吃掉多少个（区间[l,r]中的数只有当其是其他所有数的因数时才不会被吃掉,顺便问一句。。a divide b 是 a除b,也就是b除以a,b/a的意思嘛23333）

hdu 2853 Assignment (二分图最佳匹配，KM算法+数论，做法太神)

Fri, 03 Jun 2016 07:36:50 +0000

hdu 2853题目链接

题意：n个公司，m个任务（m>=n),一个公司只能对应一个任务，一个任务也只能对应一个公司。给出一个n*m的mat,表示每个公司对应每个任务产生的val。然后给出n个数，表示初始钦定（雾）这n个公司分别做哪些任务。但是可能初始的安排得到的val表示最大的。我们现在想得到最大的val,并且保证改变的安排数最少。求安排后得到的 val比初始安排大多少，以及需要改变的安排数量。

poj 2356 Find a multiple (剩余类，抽屉原理)

Mon, 29 Feb 2016 13:06:00 +0000

http://poj.org/problem?id=2356

题意：有 n 个数，从中选取若干个（1..n），和能被 n 整除。问是否有解，无解输出 0，有解的话，输出个数以及选择的 a[i]（不是 i）。

cf 611 B ||codeforces goodbye 2015 B. New Year and Old Property (数学或者数位dp)

Fri, 01 Jan 2016 13:03:22 +0000

http://codeforces.com/contest/611/problem/B 题意：问a到b（1E18），二进制表示中只有一个0的数有多少个。思路：~~这么大的数。。。不是有循环节就是math problems.~~ UD:20160318讲道理还有可能是数位dp好不好。。。我们发现可以很容易得算出1到x的二进制表示中只有一个0 的数有多少个。

poj 2909 Goldbach's Conjecture （哥德巴赫猜想）

Sat, 22 Aug 2015 06:43:00 +0000

水题

写一遍的目的是。。。复习一下快速筛的写法　喵呜

 1/*************************************************************************
 2	> File Name: code/poj/2909.cpp
 3	> Author: 111qqz
 4	> Email: rkz2013@126.com
 5	> Created Time: 2015年08月22日 星期六 14时25分34秒
 6 ************************************************************************/
 7
 8#include<iostream>
 9#include<iomanip>
10#include<cstdio>
11#include<algorithm>
12#include<cmath>
13#include<cstring>
14#include<string>
15#include<map>
16#include<set>
17#include<queue>
18#include<vector>
19#include<stack>
20#define y0 abc111qqz
21#define y1 hust111qqz
22#define yn hez111qqz
23#define j1 cute111qqz
24#define tm crazy111qqz
25#define lr dying111qqz
26using namespace std;
27#define REP(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)
28typedef long long LL;
29typedef unsigned long long ULL;
30const int inf = 0x3f3f3f3f;
31const int N=1<<16;
32bool not_prime[N];
33int prime[N];
34int prime_num;
35int n;
36
37void init(){
38 not_prime[0] = true;
39 not_prime[1] = true;
40 for ( int i =2 ; i < N ; i++){
41	if (!not_prime[i]){
42	 prime[++prime_num] = i;
43	}
44	for ( int j = 1 ; j <= prime_num&&i*prime[j]<N ; j++){
45	 not_prime[i*prime[j]] = true;
46	 if (i%prime[j]==0) break;
47	}
48 }
49}
50int main()
51{
52 init();
53 int n ;
54 while (scanf("%d",&n)&&n){
55	int ans = 0 ;
56	for ( int i = 2 ; i <= n /2 ; i++){
57	 if (!not_prime[i]&&!not_prime[n-i]){
58		ans++;
59	 }
60	}
61	printf("%d\n",ans);
62 }
63
64	return 0;
65}

poj 1305 (毕达哥拉斯三元组，构造勾股数)

Sat, 22 Aug 2015 06:18:00 +0000

题意是说，能构造多少本元勾股数和勾股数，要求构造的数<=n

poj 3370 Halloween treats (剩余类,抽屉原理)

Fri, 21 Aug 2015 05:36:00 +0000

昨天那道签到的数学题没搞出来不开心.

是时候刷一波数学了

这题题意是说,从n个数中任选m个,使得m个的和为c的倍数.

hdu 2138 How many prime numbers

Tue, 17 Feb 2015 00:58:00 +0000

ACM STEPS里的…这题前面一道是求LCM….结果接下来就是这么一道。。。朴素会超….筛法会爆….题目顺序真是按照难度来的？于是想到 Miller-Rabin素数测试……. 这个方法是基于费马小定理我的理解就是… 如果我要判断n是否为素数只要取k个数如果满足 a^(n-1)mod n =1 那么n就很可能为素数。证明什么的…暂时还是算了吧…论文里貌似扯了一大堆第一次用，竟然真的A了。。。。感觉更好的办法也许是先打一个比较小的素数表，然后每次random选取若干个进行判断…那样应该更可靠些？本来想WA掉之后再改的。。。没想到这么写就A掉了。。。。杭电数据略水？

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BZOJ 2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 (裴蜀定理)

2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 #

codeforces #382 div2 D. Taxes(哥德巴赫猜想)

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hdu 4704 Sum (隔板法，指数循环节，费马小定理)

hdu 4549 M斐波那契数列 (矩阵快速幂+费马小定理+指数循环节)

指数循环节学习笔记

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hdu 2669 Romantic (扩展欧几里得模板题)

中国剩余定理(crt)学习笔记

二次剩余（Cipolla's algorithm）学习笔记

前置技能点： #

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bzoj 1053: [HAOI2007]反素数ant

1053: [HAOI2007]反素数ant #

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hdu 2521 反素数

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2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料
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前置技能点：
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1053: [HAOI2007]反素数ant
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