RNN

在Self-Attention 那篇里，去掉 recurrence 让不同位置可以并行计算。但顺序原本就编码在这条递推关系里；换成纯 self-attention 后，它由谁来表示？ 我想先看清去掉了什么，再讨论怎么把位置信息加回来。 RNN 里的顺序存在哪 # 拿一个具体的 sequence 看：

上一篇《从 RNN / LSTM / GRU 到早期 Attention》结尾我留了一句话：早期的 attention 并不是为了取代 RNN 而出现的，它只是夹在 encoder–decoder 中间解决 fixed-context bottleneck；但“根据当前需求去读取一组 representation”这种机制，并不一定要依附在 RNN 上。这篇接着讲那个“另一个故事”。

上一篇《从 RNN 到 LSTM，再到 GRU》把 gate 机制理了一遍：LSTM / GRU 把 recurrent state 的信息流变成了可学习的动态控制，决定什么写入、什么保留、什么暴露。写到那里，我以为 RNN 这条线差不多收尾了。

最近复习 RNN、LSTM 和 GRU，我把它们的状态更新公式放在一起看。有一处值得单独想想：candidate 和 input gate 最后只是相乘，为什么要分成两组参数来学？从这个问题往回看，才能看清几个 gate 各自控制了什么。

复习 RNN 的 backward 时，我关注的是参数共享：同一份 weight 在多个 timestep 被使用，各处产生的梯度最后怎么汇到它上面？把时间展开成计算图之后，这件事就可以用普通的 chain rule 来算。 training loop 那篇重新理过 forward / backward / optimizer 的职责划分，RNN state transition 那篇理过 hidden state、output、prediction 的区别和 weight sharing，next-token prediction 那篇解释了为什么每个 timestep 都能产生一个 loss。这篇把这几块拼起来，回答一个问题：

最近在重拾一些深度学习基础，发现了一个很有意思的视角。 以前在看 RNN（Recurrent Neural Network）的长距离梯度传播公式时，总能看到一堆 Jacobian 矩阵的连乘，比如 \(\frac{\partial h_T}{\partial h_0} = J_T J_{T-1} \dots J_1\)。

起因 # 上一篇把 RNN 拆成了两层：state transition 和 output projection。State transition 维护 hidden state，output projection 从 hidden state 中映射出当前任务需要的预测结果。

起因 # 最近在复习 MIT 6.S191 的 RNN 部分，看到下面这张 slide 时停了一下。 左边代码里这一行： 1prediction, hidden_state = my_rnn(word, hidden_state) 右边图里同时画了 \(h_t\) 的回环和 \(\hat{y}_t\) 的向上输出。但 PyTorch API 里的 output 又指每一步的 hidden state，并不直接等于任务的 prediction。

参考资料： # 维基百科_长短期记忆(LSTM) Understanding LSTM Networks [译] 理解 LSTM 网络 LSTM笔记 翻译的比较一般，建议看原文….比如cell还是不要翻译成【细胞】比较好吧…让人以为和生物学的【细胞】有什么关系呢orz