技术归档

题目链接 题意：给出n,问[1,n]中，满足包含“13”且这个数（不是各位的和）能被13整除的数的个数。 思路：依然是数位dp..不过有一个小tip。。

题目链接 题意：求一个区间内所有位数字之和能被10整除的数的个数。 思路：数位dp，dfs要一个参数记录从最高位到现在的pos位置的数字之和的结果。

题目链接 题意：不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？ 思路：数位dp 这道题的特点是前面不允许前导0，也就是说，如果第i位前面全是0的话，这个数就变成了i位数，i就变成了最高位，而最高位没有前面的数（**如果这里不考虑不允许前导0这个因素而把前面的一个数认为成是0就错了） **最高位的数可以直接取。 还有记忆化调用以及存储的时候也要注意…只有当位数相同的时候转移才有意义。 具体的方法是dfs中多了一个prehasnonzero的bool变量，就是字面意思，判断当前位置前面的位置是够存在一个非0的值。

题目链接 题意:问从1到n的所有数中，有多少个数含有数字串“49” 思路：和上一道不要62很像，但是由于是要统计有49的，但是有49的情况实在太多了，正难则反，用减法定理反过来考虑，先统计出不含49的数的个数，这样就和不要62一样了，然后再用总数减。

题目链接 题意：问区间[n,m]中，不含数字4，也不含数字串“62”的所有数的个数。

题目链接 题意：求曼哈顿距离和平方根距离相等的点的对数？ 思路：化简发现是绝对值乘积等于0，容斥搞搞。

题目链接 题意：给出一个数列，按照最好的策略排序使得a[i+1]>a[i]的对数尽可能多，问最多的对数是多少。 思路：类似计数排序？

题目链接 题意：两个手柄？ 初始的电量给出，只有一个充电器，每经过一秒，充着电的手柄电量增加1，没有充电的手柄电量减少2，允许电量充到0以上，当有电量为0的时候，或者当某一分钟开始的时候有手柄电量为1，游戏立即结束。问最多能玩多少时间游戏。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5631 题意;给出一张n个点n+1（n<=100）条边的无向图，现在删除若干条边（至少一条边），问删完之后图依然联通的方案数。 思路：分析可知，由于只删边，不删点，n个点，最少需要n-1条边才能联通，所以最多删两条边。我们可以暴力枚举删除的两条边（或者一条边） O(n^2)的复杂度完全可以接受。剩下的问题就变成了每次删边之后判断图的连通性。 题解给出的是bfs。。。大概是bfs一遍，然后入队的点数是n就联通？ 或者dfs一遍也可以？ 也是标记过的点数是n就说明联通？ 但是看到排名考前的人都是用到了并查集来判断…比较巧妙。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5630 题意：nm的棋盘，相邻格子的颜色相反，每次可以翻转一个任意大小矩形的格子，问最少需要翻转多少次使得棋盘的nm个格子颜色相同。（翻转的意思是颜色反色）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4451 题意：N clothes, M pants and K shoes，然后给出p个不合法的搭配，形式是“clothes x pants y” or “pants y shoes z”.” 问有多少种合法的方案。 思路：一开始觉得是容斥。。当然可以。。但是实际上，不合法的搭配的形式比较简单，每种不合法的发配都是两个两个的不合法，以及每种不合法的形式都有pants,那么我们就可以通过先确定pants，对于每种pants，方案数就是能和当前pants搭配的clothes数，乘以能和当前pants搭配的shoes数，然后累加每种pants的答案即可。

题意：F(x) = (1+x)^a1 + (1+x)^a2 + … + (1+x)^am，求系数是奇数的项的个数。 思路：解题报告 涉及到的由lucas定理得到的推论的证明lucas定理证明 以及这篇理解里有递归形式的容斥定理的一般写法。。递归形式的容斥定理

指数型母函数网上的资料不是很多，推荐毛杰明的09年国家集训队论文《母函数的性质及应用》

http://codeforces.com/problemset/problem/451/E 题意;有n个花坛，要选s支花，每个花坛有f[i]支花，同一个花坛的花颜色相同，不同花坛的花颜色不同，问说可以有多少种组合。 思路：典型的母函数…然而s有点大，根据泰勒展开什么的…先转一下官方题解。

http://poj.org/problem?id=1322 题意： 思路：别看n,m很大。。。但是想一下。。m显然不可能大于c(如果大于c，那么根据抽屉原理，至少存在一种巧克力大于一个，然而大于一个就会被取走…矛盾) 这样概率为0.m也不可能大于n，因为最好的情况就是取出的巧克力都放在了桌子上，如果总共取的还不到n个，又怎么可能剩下m（m>n）个呢。此外，还需要n,m奇偶性相同，否则设n-m=2K+1 ,说明如果要剩余m个，那么就要减少2k+1个，但是巧克力是两个两个减少的，减少的个数一定是偶数，因此矛盾。所以n,m奇偶性相同。

http://poj.org/problem?id=2356 题意：有 n 个数，从中选取若干个（1..n），和能被 n 整除。问是否有解，无解输出 0，有解的话，输出个数以及选择的 a[i]（不是 i）。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1205 题意：有n种糖果，第i种糖果有a[i]个，相邻两次不能吃一样的糖果，问能否有办法吃完所有糖果… 思路：如果第i种糖果有k个的话，那么其他所有种类的糖果之和至少有k-1个，才可能吃完。复杂度O(n) 看到有人说是抽屉原理…..大概。。。？不过不太明显。。直接想就好吧

hdu1796 题意：给出n（<=2^31）以及m(<=10)个元素组成的无重复元素集合，集合元素0<=a[i]<=20,问有多少个小于n的数能至少被集合中的一个元素整除。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 题意：有n种卡片，买一包干脆面得到第i种卡片的概率是p[i],每包干脆面最多有一张卡片，问收集齐所有卡片要买的干脆面的包数的数学期望。

http://poj.org/problem?id=3734 题意+思路同******hdu2065红色病毒解题报告