hdu 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! (巴什博奕,找规律||sg函数)

hdu1847题目链接
题意:n个石子,每次只能取2的幂次个。。。问先手是否有必赢策略。。。
思路:画n点p点。。。发现n为3的倍数的时候先手必输。。。否则先手必赢。。。

也可以利用sg函数求解。。。
从这里我们可以看出,sg函数类似于母函数,本身并不是一类问题,而是一种求解问题的工具。

hdu 2147 kiki’s game (巴什博奕)

hdu 2147 题目链接

 

题意:一个n*m的方格,有一个棋子初始在右上角(1,m),每次可以将棋子向下或者向左或者向左下移动一个格子,不能移出边界,当无路可走的时候就输了,问谁存在必赢策略。

思路:画n点p点。。。左下肯定是p  然后最后发现 n%2==1&&m%2==1的时候必输,否则必赢。

然后因为把m%2谢成名m&2 WA了好多发呵呵呵呵呵呵。

 

 

hdu 1846 Brave Game (巴什博奕)

hdu 1846 题目链接

题意:有n个石子,每次最多取m个,最少取1个,如果没有石子可取就输了。给出n,m,两个人都很聪明,问先手和后手谁赢。。

 

思路:

首先定义几个概念:

p点:即必败点,某玩家位于此点,只要对方无失误,则必败

  N点 :即必胜点,某玩家位于此点,只要自己无失误,则必胜。

 

    一、 所有终结点都是必败点P(这道题目中,轮到谁取石子,还剩0个石子的时候,此人无石子可取,就输了);

    二、所有一步能走到必败点P的就是N点;(这里是存在一种情况可以走到p点即可)

    三、通过一步操作只能到N点的就是P点; (这里是所有的情况都只能走到n点)

那么当m=3的时候,则有:

  x  :0   1  2    4          10…

pos:P   N  N   P      P    N …

1,2,3为n点是因为一步可以走到p点0,直观得说就是剩余1,2,3个石子的时候可以一次拿走。

4为p点是因为,不管怎么走,下一步一定是处于1,2,3这三个n点的,因此4是p点。

 

因此我们可以得出结论:n%(m+1)==0的时候,后手赢,否则先手赢。

(之前遇到的时候只记了结论,不清楚为什么,这下明白了orz

 

 

 

 

hdu 2149Public Sale(博弈论 巴什博奕)

hdu 2149题目链接

题意&思路:巴什博奕,点m是n点。。。然后往前画即可。。。

hdu 2188 悼念512汶川大地震遇难同胞——选拔志愿者 (巴什博奕)

题目链接:hdu 2188题目链接

题意&思路:巴什博奕。。画n点p点。。。