codeforces 474 F. Ant colony (线段树求gcd+统计区间中某数出现的次数的经典做法)

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题意:给出n个数,m个查询,每组查询一个区间[l,r],问[l,r]中会被吃掉多少个(区间[l,r]中的数只有当其是其他所有数的因数时才不会被吃掉,顺便问一句。。a divide b 是 a除b,也就是b除以a,b/a的意思嘛23333)

思路:我们知道,不会被吃掉的数其实就是区间[l,r]中所有数的gcd,求gcd可以很容易用线段树办到。。。关键是还要统计该区间中等于gcd的数有多少个。

并不会做。

大概有两种做法。。。?

一种是基哥@clq11111说的,将询问离线,然后从小到大排序插入,询问区间中等于x转化成询问区间中小于等于x的,和询问区间中小于等于x-1的,做差即为所求。

第二种办法是题解的讨论区部分的:

Screenshot from 2016-09-05 21-04-42

想了一下感觉很有道理。。。

这种做法是说:建一个val和该val对应下标的pair,然后排序(pair默认按照val第一关键字,pair第二关键字升序排)

排序之后,val相同的都在一起了,我们只需要找一段最大的区间,使得这段区间中的第二关键字在[l,r]范围内,然后这段区间的长度就是[l,r]区间中该数出现的次数.

找这段最大的区间,两次二分就好。说起来二分得到区间这个做法之前写过两次。。。之前都是手写的。。。这次用了STL。

具体写法参见代码

1A开心哈哈哈。

 

 

 

 

codeforces 16 C. Monitor

http://codeforces.com/contest/16/problem/C
题意:给定长宽a,b和分辨率x:y,注意分辨率x:y未必是最简比。问将现有的size裁剪成比例为x:y,使得面积最大的长宽是多少。
思路:可以通过找 x,y能扩大的倍数为k,找到一个最大的k使得k*x<=a&&k*y<=b。可以二分搞,但其实也可以不用。能扩大的最大的倍数其实就是 min(a/x,b/y). ps:收获了gcd更简单的一种写法。 直接 return b?gcd(b,a%b):a;