leetcode 146. LRU Cache(list+unordered_map)

请实现最近最少使用缓存(Least Recently Used (LRU) cache)类,需要支持 get,
set,操作。
get 操作,给出 key,获取到相应的 value (value 为非负数),如果不存在返回-1,
如果存在此 key 算作被访问过。
set 操作,设置 key,如果 key 存在则覆盖之前的 value (此时相当于访问过一次)。
如果 key 不存在,需要进行插入操作,如果此时已经 key 的数量已经到达 capacity,
这样需要淘汰掉最近最少使用(也就是上次被使用的时间距离现在最久的)的那
一项。

要求get和set的时间复杂度都是O(1)

 

缓存淘汰算法之LRU(转载)

参考博客

计组块忘光了呜呜呜。。。来复习一波。。

1. LRU
1.1. 原理

LRU(Least recently used,最近最少使用)算法根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据,其核心思想是“如果数据最近被访问过,那么将来被访问的几率也更高”。

1.2. 实现

最常见的实现是使用一个链表保存缓存数据,详细算法实现如下:

1. 新数据插入到链表头部;

2. 每当缓存命中(即缓存数据被访问),则将数据移到链表头部;

3. 当链表满的时候,将链表尾部的数据丢弃。

1.3. 分析

【命中率】

当存在热点数据时,LRU的效率很好,但偶发性的、周期性的批量操作会导致LRU命中率急剧下降,缓存污染情况比较严重。

【复杂度】

实现简单。

【代价】

命中时需要遍历链表,找到命中的数据块索引,然后需要将数据移到头部。

 

2. LRU-K

2.1. 原理

LRU-K中的K代表最近使用的次数,因此LRU可以认为是LRU-1。LRU-K的主要目的是为了解决LRU算法“缓存污染”的问题,其核心思想是将“最近使用过1次”的判断标准扩展为“最近使用过K次”。

2.2. 实现

相比LRU,LRU-K需要多维护一个队列,用于记录所有缓存数据被访问的历史。只有当数据的访问次数达到K次的时候,才将数据放入缓存。当需要淘汰数据时,LRU-K会淘汰第K次访问时间距当前时间最大的数据。详细实现如下:

1. 数据第一次被访问,加入到访问历史列表;

2. 如果数据在访问历史列表里后没有达到K次访问,则按照一定规则(FIFO,LRU)淘汰;

3. 当访问历史队列中的数据访问次数达到K次后,将数据索引从历史队列删除,将数据移到缓存队列中,并缓存此数据,缓存队列重新按照时间排序;

4. 缓存数据队列中被再次访问后,重新排序;

5. 需要淘汰数据时,淘汰缓存队列中排在末尾的数据,即:淘汰“倒数第K次访问离现在最久”的数据。

LRU-K具有LRU的优点,同时能够避免LRU的缺点,实际应用中LRU-2是综合各种因素后最优的选择,LRU-3或者更大的K值命中率会高,但适应性差,需要大量的数据访问才能将历史访问记录清除掉。

2.3. 分析

【命中率】

LRU-K降低了“缓存污染”带来的问题,命中率比LRU要高。

【复杂度】

LRU-K队列是一个优先级队列,算法复杂度和代价比较高。

【代价】

由于LRU-K还需要记录那些被访问过、但还没有放入缓存的对象,因此内存消耗会比LRU要多;当数据量很大的时候,内存消耗会比较可观。

LRU-K需要基于时间进行排序(可以需要淘汰时再排序,也可以即时排序),CPU消耗比LRU要高。

3. Two queues(2Q)

3.1. 原理

Two queues(以下使用2Q代替)算法类似于LRU-2,不同点在于2Q将LRU-2算法中的访问历史队列(注意这不是缓存数据的)改为一个FIFO缓存队列,即:2Q算法有两个缓存队列,一个是FIFO队列,一个是LRU队列。

3.2. 实现

当数据第一次访问时,2Q算法将数据缓存在FIFO队列里面,当数据第二次被访问时,则将数据从FIFO队列移到LRU队列里面,两个队列各自按照自己的方法淘汰数据。详细实现如下:

1. 新访问的数据插入到FIFO队列;

2. 如果数据在FIFO队列中一直没有被再次访问,则最终按照FIFO规则淘汰;

3. 如果数据在FIFO队列中被再次访问,则将数据移到LRU队列头部;

4. 如果数据在LRU队列再次被访问,则将数据移到LRU队列头部;

5. LRU队列淘汰末尾的数据。

 

注:上图中FIFO队列比LRU队列短,但并不代表这是算法要求,实际应用中两者比例没有硬性规定。

3.3. 分析

【命中率】

2Q算法的命中率要高于LRU。

【复杂度】

需要两个队列,但两个队列本身都比较简单。

【代价】

FIFO和LRU的代价之和。

2Q算法和LRU-2算法命中率类似,内存消耗也比较接近,但对于最后缓存的数据来说,2Q会减少一次从原始存储读取数据或者计算数据的操作。

4. Multi Queue(MQ)

4.1. 原理

MQ算法根据访问频率将数据划分为多个队列,不同的队列具有不同的访问优先级,其核心思想是:优先缓存访问次数多的数据。

4.2. 实现

MQ算法将缓存划分为多个LRU队列,每个队列对应不同的访问优先级。访问优先级是根据访问次数计算出来的,例如

详细的算法结构图如下,Q0,Q1….Qk代表不同的优先级队列,Q-history代表从缓存中淘汰数据,但记录了数据的索引和引用次数的队列:

 

如上图,算法详细描述如下:

1. 新插入的数据放入Q0;

2. 每个队列按照LRU管理数据;

3. 当数据的访问次数达到一定次数,需要提升优先级时,将数据从当前队列删除,加入到高一级队列的头部;

4. 为了防止高优先级数据永远不被淘汰,当数据在指定的时间里访问没有被访问时,需要降低优先级,将数据从当前队列删除,加入到低一级的队列头部;

5. 需要淘汰数据时,从最低一级队列开始按照LRU淘汰;每个队列淘汰数据时,将数据从缓存中删除,将数据索引加入Q-history头部;

6. 如果数据在Q-history中被重新访问,则重新计算其优先级,移到目标队列的头部;

7. Q-history按照LRU淘汰数据的索引。

4.3. 分析

【命中率】

MQ降低了“缓存污染”带来的问题,命中率比LRU要高。

【复杂度】

MQ需要维护多个队列,且需要维护每个数据的访问时间,复杂度比LRU高。

【代价】

MQ需要记录每个数据的访问时间,需要定时扫描所有队列,代价比LRU要高。

注:虽然MQ的队列看起来数量比较多,但由于所有队列之和受限于缓存容量的大小,因此这里多个队列长度之和和一个LRU队列是一样的,因此队列扫描性能也相近。

 

5. LRU类算法对比

由于不同的访问模型导致命中率变化较大,此处对比仅基于理论定性分析,不做定量分析。

对比点 对比
命中率 LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU
复杂度 LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU
代价 LRU-2  > MQ(2) > 2Q > LRU

实际应用中需要根据业务的需求和对数据的访问情况进行选择,并不是命中率越高越好。例如:虽然LRU看起来命中率会低一些,且存在”缓存污染“的问题,但由于其简单和代价小,实际应用中反而应用更多。

 

java中最简单的LRU算法实现,就是利用jdk的LinkedHashMap,覆写其中的removeEldestEntry(Map.Entry)方法即可

如果你去看LinkedHashMap的源码可知,LRU算法是通过双向链表来实现,当某个位置被命中,通过调整链表的指向将该位置调整到头位置,新加入的内容直接放在链表头,如此一来,最近被命中的内容就向链表头移动,需要替换时,链表最后的位置就是最近最少使用的位置。

基于双链表 的LRU实现:

传统意义的LRU算法是为每一个Cache对象设置一个计数器,每次Cache命中则给计数器+1,而Cache用完,需要淘汰旧内容,放置新内容时,就查看所有的计数器,并将最少使用的内容替换掉。

它的弊端很明显,如果Cache的数量少,问题不会很大, 但是如果Cache的空间过大,达到10W或者100W以上,一旦需要淘汰,则需要遍历所有计算器,其性能与资源消耗是巨大的。效率也就非常的慢了。

它的原理: 将Cache的所有位置都用双连表连接起来,当一个位置被命中之后,就将通过调整链表的指向,将该位置调整到链表头的位置,新加入的Cache直接加到链表头中。

这样,在多次进行Cache操作后,最近被命中的,就会被向链表头方向移动,而没有命中的,而想链表后面移动,链表尾则表示最近最少使用的Cache。

当需要替换内容时候,链表的最后位置就是最少被命中的位置,我们只需要淘汰链表最后的部分即可。

上面说了这么多的理论, 下面用代码来实现一个LRU策略的缓存。

我们用一个对象来表示Cache,并实现双链表,