poj 3233 Matrix Power Series (矩阵快速幂+分治)
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题意:
Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + _A_2 + _A_3 + … + Ak.
思路: 对k进行二分。
比如,当k=6时,有: A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2 + A^3) + A^3*(A + A^2 + A^3) 应用这个式子后,规模k减小了一半。我们二分求出A^3后再递归地计算A + A^2 + A^3,即可得到原问题的答案。