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题意：

给f[1],f[2],n,f[i] = 2*f[i-2] + f[i-1] + i^4,求f[n]的值。

思路：

很容易想到矩阵，但是i^4不是线性的差评，我们可以拆一下

i^4=(i-1+1)^4,然后二项式展开即可

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题意：

求f[n] = f[n-1] + f[n-2] + 1，在b(10000)进制下的最后一位数字的十进制表示。

思路：

构造矩阵即可，M矩阵是一个3_3的矩阵，M1矩阵是一个3_1的矩阵。。很easy，就不说了。

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题意：

An Arc of Dream is a curve defined by following function:

where a 0 = A0 a i = a i-1_AX+AY b 0 = B0 b i = b i-1_BX+BY What is the value of AoD(N) modulo 1,000,000,007?

思路：

看n的1E18的范围也知道是矩阵快速幂。。

难点还是构造矩阵。

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题意：

给出了一段程序，程序实际算的是f[n] = (f[n-1] + n%2)%m的值，其中f[1]=1,给出n,m(1E9)，问f[n]

思路：

显然是矩阵快速幂，终点在于构造矩阵。

给定 x, k ，求满足 x + y = x | y 的第 k 小的正整数 y 。 | 是二进制的或(or)运算，例如 3 | 5 = 7。

比如当 x=5，k=1时返回 2，因为5+1=6 不等于 5|1=5，而 5+2=7 等于 5 | 2 = 7。

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题意：

m个区间，要求构造一个长度为n的数组，满足m个区间中，每个区间的mex值中的最小值最大。

s思路：很容易想到的是...这个最大的mex 不可能超过每一组区间长度，假设最小的区间长度为mn

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题意：给一个n*m的由小写字母组成的table.要求从上往下每一行字典序不严格递增。问最少删除几列才能满足。

思路：一开始想的是用一个left数组维护每次删除后某一列左边是哪一列，目的是为了下次的判断。

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题意：n堆石子，每堆a[i]个，k种颜色。给每个石子涂色，要求对于每种颜色，任意两堆中该颜色石子的个数最多差一个。问是否有解，有解输出一组方案。

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题意：给出n，有1..n n个数，可以选择两个数进行加，减，乘，三种操作，操做完得到一个数放回。 n-1次操作后只剩下一个数。现在要求剩下的数为24.问方法。

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题意：存在一个[2..100]之间的数，每次可以询问一个数是否是该数的因子，返回yes或者no,最多询问20次。每次要输出询问的数，以及最后要输出这个数是否是质数。