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题意：

有一只熊，初始在(sx,sy)处，如果当前的位置在(x,y)，那么下一秒会在((x+dx-1)%n+1,(y+dy-1)%n+1)处， dx[i] = k[i-1] + dx[i-1],dy[i]=k[i-1] + dy[i-1]，k表示的是某个点的花丛数目。

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题意：

求f[n] = f[n-1] + f[n-2] + 1，在b(10000)进制下的最后一位数字的十进制表示。

思路：

构造矩阵即可，M矩阵是一个3_3的矩阵，M1矩阵是一个3_1的矩阵。。很easy，就不说了。

hdu4686题目链接

题意：

An Arc of Dream is a curve defined by following function:

where a 0 = A0 a i = a i-1_AX+AY b 0 = B0 b i = b i-1_BX+BY What is the value of AoD(N) modulo 1,000,000,007?

思路：

看n的1E18的范围也知道是矩阵快速幂。。

难点还是构造矩阵。

uva10870题目链接

题意：

f(n) = a1f(n − 1) + a2f(n − 2) + a3f(n − 3) + . . . + adf(n − d), for n > d

给出f[1]..f[d],a[1]..a[d],问 f[n]%m是多少。

思路：

构造矩阵，加速递推式。

uva10655题目链接

题意：

给出a+b和ab的值，问a^n+b^n

思路：

构造矩阵,手写一下很显然...

转移矩阵M=[0 , 1]

[-q,p ]

初始矩阵M1=[p           ]

[p^2-2*q]

快速幂即可。

有个坑点在于..读入的结束是p=0&q=0,并且只有这两个输入。

1009: [HNOI2008]GT考试

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 3127  Solved: 1926 [Submit][Status][Discuss]

Description

　　阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。 他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为 0

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题意：

F0 = 1 , F1 = 1 , F2 = 2 , Fn = Fn-1+Fn-2

求：

FFFn Mod P

( 也就是 F[ F[ F[n] ] ]  % P )

思路：原来这是适牛出的题2333.

需要注意的是p可能为1，因此n==0或者1的时候，特判要输出1%p而不是1.

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题意：

Given n (1 <= n <= 1018), You should solve for

g(g(g(n))) mod 109 + 7 where

g(n) = 3g(n - 1) + g(n - 2)

g(1) = 1

g(0) = 0思路：找循环节。首先由于模数固定，可以暴力一下找到循环节。

得到1E9+7的循环节是222222224,222222224的循环节是183120.

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题意：A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

思路：矩阵加速线性递推式。

这题第一次看是2012年11月2333，当时用pascal写的

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题意：给出了一段伪代码。分析得知其实就是f[1]= a,f[2] = b,f[n]=f[n-1] * f[n-2]

思路：一眼题，和hdu4549很类似hdu4549解题报告

不同的是这道题中p不一定是质数（其实不是也无所谓啊...hdu4549只不过是因为1E9+7是指数，又用费马小定理化简了一下,这道理%phi(p)即可）