1230: [Usaco2008 Nov]lites 开关灯

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Farmer John尝试通过和奶牛们玩益智玩具来保持他的奶牛们思维敏捷. 其中一个大型玩具是牛栏中的灯. N (2 <= N <= 100,000) 头奶牛中的每一头被连续的编号为1..N, 站在一个彩色的灯下面.刚到傍晚的时候, 所有的灯都是关闭的. 奶牛们通过N个按钮来控制灯的开关; 按第i个按钮可以改变第i个灯的状态.奶牛们执行M (1 …

hdu3642题目链接

题意：给出若干个（1000）长方体，求至少交三次的空间的体积。

尺寸为[x1,x2],[y1,y2],[z1,z2],其中x，y的坐标的绝对值不超过1E6,Z的坐标的绝对值不超过1E9.

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题意:

求矩形周长并。

思路：

线段树+扫描线。

和前面的求面积并比较类似，我们先考虑平行x轴的线段，考虑线段树，维护的一段区间中被矩形覆盖的次数cnt和至少覆盖一次的长度的len.

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题意：

求n（1000）个矩形的面积交，也就是至少有2个矩形覆盖的区域的面积。

思路：

和矩形面积并_hdu1542解题报告    类似

面积并问题中，线段树len维护的是至少覆盖一次的区域的长度

在面积交的问题中，我们需要多维护一个"至少覆盖两次的区域的长度"的域（设为double two;）

hdu1542题目链接

题意：

求n(100)个矩形的面积并。

思路：

扫描线+线段树

题目是2000年中欧区域赛的题目，虽然年代久远，但是有好几个点还是很值得学习的。

首先是离散化的适用范围:

之前比较常用的是将比较大的整数值离散化，常常是因为数值太大无法作为下标。

那么其实，浮点数有的时候也需要进行离散化，比如作为数组的下标，比如用来枚举。

做法上是和将较大的整数值离散化没有区别，因为遇到的题目不多，所以特意记录一下。

第二点是扫描线的思想：

zoj3606题目链接

题意：有个小女孩卖火柴,有n个人会来买，分别在时间t[i]，以价格p[i]，买的火柴个数为1+(k-1)%3,其中k为这是小女孩第几次卖火柴。 如果有大于w的时间没人来买火柴，小女孩就会睡着。小女孩睡着后如果有人来买火柴，那小女孩就会醒过来，但是不会卖给这个人火柴。现在问使营业额最大的基础上最小的时间间隔w。

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题意：n（1E5）个操作，分为三种，add x表示将x加到集合中（保证集合中之前没有x)，del x表示从集合中删掉x(保证集合中一定右x),sum表示求集合中所有元素按从小到大排列后，所有的下标中满足i%5=3的a[i]的和。1=<x<=1E9

1012: [JSOI2008]最大数maxnumber

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　　现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：1、 查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L 个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。2、 插入操作。语法：A n 功能：将n加 上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取 模，将所得答案插入到数列的末尾。限制：n是非负 …

e:题意：那个数，定义hill为一段连续的区间，满足该区间为严格单峰。现在有若干操作，每个操作是对某段区间的数同时增加一个数，问每次操作后，所有的hill中，宽度最大的（区间长度最大）的是多少。

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题意：

地主小花有n座山，这些山在地主家门前排成一条直线。这些山一开始均有相同的高度。  每一天，小花都会要求ZJiaQ开挖机把几座山挖掉一定高度，或者给一些山堆上一些高度。并且要求报告ZJiaQ报告现在有多少座山属于“高山脉”
当一排山的高度相等，并且比这排山左边和右边的山要高时，这排山被称为高山脉。
当然，最左边和最右边的山不可能是“高山脉”的一部分

思路：线段树，要维护的域蛮多的。