2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料

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Description

jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。 有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy 的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个 。 jyy 将 K个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子都没有刻度，只 在瓶口标注了容量，第i个瓶子的容量为Vi（Vi 为整 …

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题意：一个人有n元前，他要交的税是n的最大因子（除n外)，现在这个投机倒把者想把前分成k部分(k为大于等于１的任意值）每部分不能为１，分别交税，问最少交多少税。

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题意：求一个楼梯数%m的大小。

思路：指数循环节。

需要注意的是，模数只有最外层是m，每往里一层，模数都变成m=phi(m)

所以可以写个dfs或者先预处理出每一层m存一下。

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题意：定义s(k)为将n分成k个正整数的划分数，给出n，问s(1) + s(2) + ... + s(n-1) + s(n)是多少，结果9+7，其中n<=10^100000。

题意：M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下：

F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )

现在给出a, b, n，你能求出F[n]的值吗？

思路：观察发现。。。F[n] = a^(fib(n-1)) * b ^ (fib(n))

资料先行：

指数循环节证明

指数循环节2

对指数循环节的一些理解

挂了一点题目，写完来写总结。

vjudge_不会指数循环节的111qqz

写完了。

首先要注意的是：

首先我们知道指数循环节公式，也就是所谓的降幂公式为：**a^x = a^(x mod phi(c)+phi(c)) (mod c) x>=phi(c)，（ps:后面的限制条件，在x）**

括号里的话是错误的。当x<phi(c)时，该式子是错误的。

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题意：给出k个方程，形式为 x==r1,求最小的正数x，无解输出-1.

思路：首先很容易让人联想到crt.

然而crt的使用条件是，所有的m(也就是这道题中的a)两两互质，这道题并不满足，因此不能使用crt.

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**题意：**人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，在这一

天，人在对应的方面（体力，情感或智力）表现最好。通常这三个周期的峰值不会是同一天。现在给出三个日

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题意：给出a,b,d，分别表示a,b两种刻度的砝码，以及要称量的物体重量为d.现在保证能称量出给定重量的物体，问两种砝码个数的和最小的时候，两种砝码分别有多少。如果有多组解，那么要求weight of(ax + by) 最小。

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题意： 问 循环for ( int i = a ; i !=b; i+=c)在% （2^k）的意义下循环了多少次。

思路：

一般的思路是：

列方程...

化成扩展欧几里得算法的形式。。。

根据裴蜀定理判断解是否存在...